Почему не лопается корка льда сверху, ведь она "слабее" железного дна кастрюли?

Потому что лед недостаточно эластичен, чтобы изменять внутри себя направление усилий. Если он образуется в сосуде конической формы, тогда будет выдавливаться наверх. А кастрюля - цилиндр. Сначала вода замерзавет в верхней части, и при этом расширяется, весьма крепко вжимаясь в боковые стенки. Благодаря этому прижатию лед надежно удерживается на той высоте, где он образовался. Если бы кастрюля была достаточно жесткой, лед на поверхности трескался бы от давления новых слоев льда под ним. Но кастрюля всего лишь жестяная, и обладает неплохой растяжимостью, эластичностью. Поэтому по мере накопление ледяной толщи сверху, растущее давление (передаваемое жидкостью на всю поверхность кастрюли) попросту деформирует жесть. Стенки цилиндра при этом сильно натягиваются, но это не видно на глаз - просто диаметр кастрюли чуть увеличивается. А вот плоскому дну нечем противостоять этому давлению, и оно выибвается дугой. Если воды было достаточно много, то дальнейшее ее расширение может превысить прочность южести на разрыв - и дно отрывается. Весь же лед, находящийся вверху, держится за стенки очень крепко, т. к. поддерживает их постоянно туго натянутыми.

Про ледокол (выше сказали) - насколько я знаю, ледокол, наоборот, наезжает на лед сверху. Это разумнее, т. к. конструкторы ну никак не могут предсказать, какой толщины лет встретится на пути, и на какой глубине должен находиться "нож" ледокола. К тому же, если бы ледокол взламывал лед снзу вверх, то выломанные льдины оказались бы под бортами, наклоненными наружу, и не вытеснялись бы в стороны. Ледокол в конце концов оказался бы на куче льдин по бокам. Кроме отго, сделать "нож" снизу означало бы углублять его аж вдесятеро больше, чем лед выступает над поверхностю воды. Такой прибамбас на корпусе попросту не позволил бы судну войти в порт, за дно цеплялся бы :-)
Нет. Ледокол наезжает номос на поверхность льда, он может на целых полкорпуса выехать на лед совсем, одни винты в воде останутся. Если тяжести судна не хватит для проламывания льда, то на этот случай у него имеются в носовой части объемистые цистерны, куда можно накачать сотни тонн воды.

Вот поэтому и ледоколы строят со смещенным центром масс. Основная масса находится сзади, а нос подныривает под лед, чтобы прорвать корку снизу.

по температуре воду схватывает сверху раньше из-за более интенсивного теплообмена, при этом вода внутри ещё может проявлять упругость, это вода, а не лёд
при дальнейшем промерзании вниз упругость воды уже не демпфирует и давление растекается не только на дно, но и на стенки, поскольку последним промерзает дно, то ему и достаётся последняя наивысшая порция давления из-за расширения воды при 0 (кристализовавшаяся вода--- это уже сопромат, давление автоматом по среде не раздаёт, давление вверх будет средуцировано массой получившегося ледового ведра внутри (или кастрюли))