Деление на ноль. Как известно на ноль делить нельзя. А все же, что будет если, скажем, 3 разделить на 0?

Большинство людей твердо знают, что на ноль делить нельзя, но лишь не многие задаются вопросом "почему". И правда, почему? Почему все остальное можно делать со всеми числами и только делить на ноль - нет. Несправедливо.. .
А между тем, ответить на этот вопрос может любой, кто учил математику в школе. Математику не даром называют точной наукой - там все имеет известные причины и строгую логику. Вспомните, как в начальной школе объясняли, что такое деление? А примерно вот так, через умножение:
"чтобы разделить число А на число Б нужно найти такое число Ц, чтобы Б умножить на Ц было равно А". Подставим в определение 0 и запишем его в краткой форме: А: 0=Ц, где Ц такое число, что Ц*0=А. Но раньше, когда изучали умножение, мы узнали, что любое число умноженное на ноль дает ноль. А это значит, что как бы мы не старались, мы никогда не подберем такое число.
Выходит на ноль не то чтобы нельзя делить, а просто не получится. Математики в этом случае обычно употребляют выражение "не имеет смысла" или "решение не существует", а не просто "нельзя".
Теоретически можно было бы определить операцию деления другим образом, чтобы деление было определено для всех, включая ноль. Но это будет совсем другая арифметика, с другими правилами, не похожая на ту, которая согласуется с нашими интуитивными представлениями о числах.

Некоторые ошибочно полагают, что деление на ноль даёт бесконечность. Это уже не просто непонимание, а грубая ошибка. Запись х: 0=бесконечность это не арифметическое выражение, а символ, значёк, который обозначает, что если мы х будем делить на всё более маленькие числа (но не равные нулю!) , то результат будет всё больше и больше. А деление на сам ноль по прежнему не имеет смысла.
Вспомните график функции у=1/х - его ветви при приближении к х к нулю все ближе подходят к оси Оу, но так никогда их и не пересекают.. .
Забавно, что такой вариант (что деление на ноль дает бесконечность) дают выпускники ВУЗов. Получается, что первоклашка, сказавший, что делить на ноль нельзя дает более правильный ответ, чем человек с высшим образованием. Как говорит герой одного детского мультика "Бесконечность - не предел! ", что совершенно справедливо как в математике, так и в отношении глупостей, которую иногда говорят люди :).

можно умножить

Не бойтесь, делители. Ни чего вам за это не будет.

Будет 8 на боку :-)

в вузе вас и на 0 делить научат, и корень квадратный из отрицательных чисел извлекать, и даже многомерные пространства описывать ;-)
во как !

Делить на 0 можно
но в высшей математике !!!

Хороший вопрос.. . Спрошу у учителя по алгебре...:)

могу привести пример почему на ноль делить нельзя. берётся простое равенство 25-25=15-15. оно верно, т. к. и там и там у нас получается ноль. Но мы можем вынести общий множитель за скобки и привести равенство к такому виду 5*(5-5)=3*(5-5) и тут у нас всё верно. Выражение в скобках 5-5 равно 0, и поскольку оно является общим множителем то мы можем его сократить ( ну т. е. разделить оба выражения на это число) . Если мы это сделаем то наше уравнение примет вид 5=3, а это уже не верно. Поэтому делить на ноль нельзя!