Перемещается наша галактика в пространстве в определённом направлении?

Да, галактики движутся по отношению друг к другу. Сейчас мы, например, довольно быстро сближаемся с галактикой Андромеды, хотя пока неясно, разойдемся ли мы "бортами" или столкнемся. Кроме того, существует "абсолютная скорость" движения галактик во Вселенной, проявляющаяся в неизотропности для них реликтового излучения. По измерениям этой неизотропности, наша галактика вместе с Местной группой галактик, в которую она входит, движется в направлении созвездия Девы со скоростью от 600 до 650 км/с.
P.S. Насчет столкновения с Андромедой можно прочесть хотя бы в Википедии:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Столкновение_галактик_Млечный_Путь_и_Туманность_Андромеды

Вопрос задан не точно, а уж отвечающие могли бы знать, а не молоть чушь.
Движение в какую-то сторону может быть только в случае рассмотрения этого движения относительно какого-то тела, то есть точки отчёта. Если интересует движение относительно "пространства", то есть как бы точка отсчета - это сама галактика, а всё остальное это однородная и изотропная Вселенная, то получается, что рассматриваем собственную систему отсчёта. А в собственной системе отсчёта наша галактика неподвижна. Ну а остальные галактики летят в разные стороны от нашей.

Исследование движения галактик
В. М. Слайфер и Э. П. Хаббл исследовали скорости движения галактик. Они показали, что ближайшие к нам галактики удаляются от нас со скоростями от нескольких сотен до тысяч км/с. Скорости галактик возрастают с увеличением расстояний до них. Это доказывает тот факт, что удаляющиеся галактики движутся по расширяющейся спирали (в искривлении их траекторий повинны силы тяготения) и наблюдается эффект, напоминающий вращательное движение тела – угловые скорости материальных точек (галактик) на различном удалении от оси вращения (в данном случае от наблюдателя) равны, а линейные возрастают пропорционально увеличению расстояния от наблюдателя (R2/R1).

В связи с открытием расширяющейся Вселенной перед космологами стал вопрос, как долго может длиться этот процесс. Согласно релятивистской теории тяготения А. Эйнштейна и учения А. Фридмана (советского ученого) о нестационарности Вселенной, разбегающиеся галактики тормозятся силами гравитации. Было рассчитано с использованием уравнения Э. Хаббла, что если плотность вещества во вселенной pкр равна 10–29 г/см3 (так называемая критическая плотность) , то сил гравитации во Вселенной достаточно, чтобы ее расширение было заторможено, и согласно теории А. Фридмана сменилось на обратный процесс – концентрацию галактик под влиянием сил тяготения.

Однако астрофизические расчеты показали, что плотность вещества во Вселенной ниже критической и составляет pрасч. = 3,0•10–31 г/см3. Если это так, то Вселенная обречена на бесконечное расширение. В настоящее время высказываются мнения, что учтена не вся масса во Вселенной, и что имеется еще так называемая «скрытая масса» . Предположительно это может быть реликтовое нейтринное излучение. Однако последние работы в этой области не подтверждают эту гипотезу.

При изучении данной проблемы обращает на себя внимание тот факт, что при разработке вопросов Механики Вселенной космологи прошлого и настоящего рассматривают астрофизические объекты только как источники гравитации, не учитываются процессы, происходящие в этих объектах, энергию их излучения. А она-то и составляет скрытую массу во Вселенной, поскольку энергия эквивалентна массе:
Е = mс2.

Подсчитано, что 90...95% массы галактик сосредоточено в звездах. Рассчитано, что полная энергия излучения Солнца Е0 равна 3,826•1026 Дж/с. Наша Галактика Млечный Путь обладает излучением приблизительно 1010 Е0, т. е. 3,826•1036 Дж/с. Если бы галактика была неподвижна во Вселенной, то излучаемая ею энергия оказывала бы на нее со всех сторон одинаковое воздействие. Но поскольку галактики во Вселенной движутся по инерции после Большого Взрыва, то воздействие излучения, по нашему мнению, на разные стороны «шара» будет разным согласно эффекта Доплера. Против направления движения оно будет большим, поскольку происходит смещение спектра излучения в фиолетовую область. Перемещающиеся в пространстве Вселенной галактики – это самотормозящиеся ракеты.

Да так то все перемещается. Вот только как понять? Зависимо от чего - чем будет точка отчета. Теорию относительности изучали батенька? Если отчитывать от звезды в галактике - то покоится, а если от кометы несущейся с бешенной скоростью в космическом пространстве - то движется.

канечн, и она летит к андромеде а она к нам, только столкнутся они не скоро

безусловно

всё они калейдографичны и существуют в рамках калейдографа