Атом. Что дает массу протону, нейтрону и электрону? Вообще как в атоме появляется масса?

Хороший вопрос. Вечный. Его задавали поколения людей, живших до нас. Ответа пока нет. Масса различных гипотез на эту тему ничего не проясняет. В том числе и гипотеза Хиггса, которую сейчас усиленно пиарят все кому не лень. Бозон Хиггса, бозон Хиггса! В греческом зале, в греческом зале! Да бозоны это вообще вещь нематериальная. Поэтому поиск бозонов Хиггса это больше из области эзотерики, чем чем физики. Такие понятия как масса, инерция напрямую связаны с таким понятием как гравитация. А природа гравитации, увы, пока неизвестна. Нетрудно догадаться, что отсутствие массы и инерции это антигравитация. То есть масса это всего лишь изначальное свойство материи при образовании атомов. Но, это не единственное её состояние. Зная секрет гравитации от этого свойства можно избавиться. А так как секрет этот пока никто не знает, то и возникают вопросы на которые пока нет ответа.

Непонятно: а что (или кто) должно "давать"? В чем смысл вопроса?

Мм. . взаимодействие с полем Хиггса посредством бозона Хиггса даёт частицам массу покоя.
Вот найдут его и это всё в учебники попадёт.

существует гипотеза, выдвинутая в 1964 году шотланским ученым Питером Хиггсом, что существует вездесущее поле, взаимодействие с которым придает массу той или иной частице. это поле в дальнейшем назвали полем Хиггса. переносчиком хиггсова поля является бозон Хиггса, подобно тому как фотон является переносчиком эл. -маг. поля. существование поля Хиггса можно обнаружить по регистрации бозонов Хиггса, которые выбиваются из поля частицами очень высокой энергии. поисками бозона Хиггса занимается интернациональный отряд ученых на большом андронном коллайдере -БАКе