Вопрос про ядерные реакции

Отвечать дважды тут сложно, а возможность комментариев на уровне ученика отсутствует.
Я с ядерной физикой мало знаком, но гамма-квант, скорее всего, излучается всегда или почти всегда, если ядро не готово сразу распасться - ядро сбрасывает излишки энергии до ближайшего более или менее стабильного состояния.
Почему во второй реакции выделился протон - потому что протоны могут превращаться в нейтроны и наоборот. В данном случае получился позитронный распад (в Википедии есть статья с этим названием, это один из видов бета-распада, так сказаьть, анти-бета распад) . Подробнее реакция протона с углеродом разобрана, например, тут
http://ufomag.ru/uglerodno-azotniie-cikl.html
Что произойдет в каждом конкретном случае, считается по вероятностям, обычно существуют несколько вариантов (каналов распада) с разными вероятностями. Идея в том, что в ядре, так сказать, бурлит жизнь нуклонов и частиц, из которых они состоят (кварков) , и нуклоны в ядре все время превращаются из одного вида в другой и путешествуют по объему ядра, так что в определенных ситуациях они попадают в такое положение, когда остальные не могут его удержать.
Обычная химия, кстати, тоже весьма запутана в отношении реакций, хотя там все-таки проще, так как меньше возможностей взаимопревращений, взаимодействуют только электронные оболочки атомов.

Сложи числа нейтронов и числа протонов. Получишь данные ядра изотопа. А там уже смотри по таблицам, насколько устойчивым он получился и на что распадается. Рассчитать это возможно только на компьютере по сложным программам.