Можно ли, описав свойства материи на микроуровне, описать все свойства всей материи?

местами у вас бред - но совсем не такой, как вы думаете.

свойства веществ ужа давно прекрасно умеют выводить из квантовой механики, из уравнения Шрёдингера. Химики начинают разрабатывать новые вещества за компьютером, в программах, основанных на квантовой химии - то есть на том самом Шредингере, чем каждый раз мучаться с пробирками и установками, можно получить весь набор физических и химических свойств прямо на компе. Конечный результат, естественно, проверяют опытным путем - мало ли где могли ошибиться. Так разрабатываются сложнейшие органические вещества, лекарства.

и основы живого сейчас анализируют таким путем: как работают на молекулярном уровне гены, рибосомы итд.

а вот может ли существовать черепаха с крыльями - никакими уравнениями не решается. Потому, что это запреты не физического характера, а исторического. у нас по 5 пальцев и 4 конечности не из-за каких-то особенностей систем уравнений, а чисто исторически: у первого тетрапода, вылезшего на сушу было именно 4 конечности и именно по 5 пальцев на на каждой.

а что именно происходит внутри звезд именно таким путем описано еще в 50-е годы.

Еще в первой половине 19 века такая идея пришла в голову французского ученого Карно (тот самый, который ввел понятие КПД тепловой машины) .
Идея Карно заключалась в том, чтобы написать систему дифференциальных уравнений, которые описывают движения всех молекул, например, газа в сосуде. Затем решить эту систему уравнений, то есть найти зависимость координат и скорости всех молекул от времени. И на основе этих формул уже вывести все законы термодинамики, в том числе и определить температуры кипения и плавления веществ.
Эта задача, вывести термодинамику из ньютоновской механики, до сих пор окончательно не решена.
Основная проблема связана с тем, что большинство дифференциальных уравнений, описывающих природу, являются неинтегрируемыми. То есть их решения невозможно представить в аналитическом виде. Иначе говоря, невозможно эти решения записать в виде бесконечных рядов, которые хорошо сходятся. (Любое аналитическое решение всегда можно представить в виде бесконечного ряда, который имеет хорошую сходимость. )
Из-за этого такие уравнения невозможно решать на компьютере. Компьютеры справляются только с такими дифференциальными уравнениями, которые имеют аналитическое решение. В этом случае на компьютере работают методы последовательного приближения. Все методы последовательного приближения существенно основаны на том, что они дают устойчивое решение при вычислениях с конечным числом знаков у чисел. Например, Вы можете всегда в вычислениях оставлять после запятой только 8 знаков или 16, а остальные знаки отбрасывать. Если уравнение имеет аналитическое решение, то Вам гарантируется, что ошибка вычисления или не растет или растет по степенному закону. Увеличивая количество знаков после запятой, Вы подавляете рост этой ошибки.
Если решение не аналитическое, то часто встречается, так называемый, "эффект бабочки", когда небольшое изменение цифры в каком-нибудь сотом знаке после запятой, может привести к существенному изменению всего решения уравнения. А ошибка компьютерных расчетов нарастает по экспоненте и не подавляется увеличением числа знаков после запятой в вычислениях.
Это очень сложная математическая проблема, которая не позволяет, например, делать на компьютере прогноз погоды, прогноз финансовых рынков, прогноз выпадения числа в рулетке в казино, рассчитать температуры плавления и кипения из уравнений движения молекул и т. п. Даже знаменитая задача трех тел в механике относится к этому классу задач. Существует целая область начальных значений скоростей и координат трех тел в космосе, при которых проявляется неустойчивость в виде "эффекта бабочки". Компьютер, с такими начальными условиями, не может правильно предсказать дальнейшее движение трех тел, как бы Вы не увеличивали точность расчетов.