Около р/б треугольника описана окружность радиуса 25 см. Основание треугольника равно 48 см. найдите площадь

Площадь равна либо 768 квадратных сантиметров, либо 432 квадратных сантиметра. Одно из двух.. . Зависит от того, с какой стороны от диаметра окружности, параллельного основанию, лежит вершина треугольника. Если с той же стороны, то 432, если с противоположной, то 768. А вот второй решающий не учел, что при извлечении корня из положительного числа получается два ответа - положительный и отрицательный.. . А третий не рассмотрел случай, когда основание лежит на его чертеже выше диаметра, а не ниже) ) Лохи, что с них взять?

пусть боковые стороны b и с, а-основание.
из теоремы синусов a/sinalpha=2R, отсюда sinalpha=48/2*25=48/50
площадь треуг =0.5*b*c*sinalpha, по условию b=c (примем за х) , поэтому S=0.5*x^2*48/50
из теоремы косинусов: a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosalpha.
cosalpha находим по теореме пифагора с использованием найденного sinalpha:
cosalpha=корень из (1-sinalpha*sinalpha)=корень из (1-2304/2500)=14/50
возвращаемся к теореме косинусов, а=48, b=c=x, подставляем в теорему косинусов:
48*48=х^2+x^2-2*x*x*cosalpha=2*x^2-2*x^2*14/50
решаем простейшее уравнение и получаем x=40
и того, площадь треуг S=0.5*x^2*48/50=0.5*40*40*48/50=768
ответ. 768 см^2

надеюсь, в расчетах не ошибся

Найдите площадь чего? Круга? S = П * R^2 = 3,14 * 25^2 = 1962,5 cm^2
Ладно, шутка ;)

Выглядит все просто:


1. Рассматриваем прямоугольный треугольник ОМВ.
OM = R = 25 cm
CM = CB / 2
OM^2 + CM^2 = OC^2
OM^2 + 24^2 = 25^2
OM = 7 cm

2. AM = AO + OM
AO = R = 25 cm
AM = 25 + 7 = 32 cm

3. S = AM * CB / 2
S = 32 * 48 / 2 = 768 cm^2

UPD: Эфиопская кобра прав (а) , я запамятовал о втором варианте. Тогда просто на шаге 2. надо отнимать 7 см, а не прибавлять.
2. AM = 25 - 7 = 18 cm
3. S = 18 * 48 / 2 = 432 cm^2

Дано: AB=BC, AO=BO=OC=25 см, AC=48 см.

Решение: см. на рисунок. Площадь треугольника ABC можно найти как 1/2*BH*AC. Найдем BH=BO+OH, BO известно, найдем OH. Треугльник COH прямоугольный (OH - высота), HС=1/2*AC (в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой). По теореме Пифагора найдем OH:

OC=25, HC=48/2=24. Подставим и получим OH=7 см. ВН=25+7=32.

S треугольника =1/2*48*32=768 (см квадратных).

Ответ: 768 кв. см.