Как долго будет придаваться ускорению ( 9.8) падающий предмет?

Пока не упадет.

Пока не появятся другие силы. Сопротивление воздуха, например, или бетонной мостовой. В идеале, если на пути падения предмета ты просверлишь шахту сквозь планету, и уберешь с пути все препятствия, включая воздух, тогда ускорение будет равномерно уменьшаться, и к центру планеты обратится в нуль. А потом начнет увеличиваться в обратную сторону.

Одно мгновение. Ускорение зависит от высоты согласно формуле
g=GМ/(R+h)^2

Поэтому как только изменится h, изменится и g

Ускорение, а с ним и скорость растёт до тех пор пока сопротивление воздуха не сравняется с ускорением.
Как только сравняется - скорость дальнейшего падения будет постоянной.
Например для падающего человека ( парашютиста) это скорость 180-200 км\ч

такое значение ускорение свободного падения имеет только в средних широтах и при небольшой высоте. а например на высоте 100км, где летают спутники, оно равно 9,5м/с^2

Ага, а если некуда падать, то до скорости света

По телевизору смотрел про 2-х головоломов.
Короче, брали с собой гири в 16 кг и прыгали с самолета.
Прыгали и с велосипедами, и с мопедами.
Внизу военные с радаром определяли скорость падения.
Максимальную скорость развил один головолом - 400 км в час с гирей. Конечно, он гирю потом бросал и раскрывал парашют.
На земле - сильное сопротивление воздуха, поэтому равноускоренного падения нет. Сила сопротивления воздуха - равна весу падающего тела на определенной скорости. На этой скорости ускорение и прекращается. Для парашютиста с закрытым парашютом и гирей скорость составила 400 км/ч.