Как рассчитать МАССУ падающего предмета (тела) с определенной высоты.

Считайте максимальную силу при рывке через закон сохранения энергии.

В альпинизме есть какие-то "динамические" веревки. Например, про веревку может быть сказано, что она способна растягиваться на 25% по закону Гука, и при 25-процентном растяжении веревки сила натяжения равна 2800 кгс (~28 000 Н).
Если я правильно помню, то веревки там условно делят на динамические и статические.

"Динамические" хорошо растягиваются, они в данном случае и нужны. А "статические" растягиваются плохо, их так не стоит применять.

PS> Нашел такое:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Альпинистская_верёвка

Там есть такая штука - "Требования UIAA и EN892 (европейские требования) для динамической верёвки". Вот их и нужно учитывать, если хотите что-то рассчитать. Но безопаснее про частоту закладных прочитать где-нибудь в нескольких местах отдельно. Вдруг ошибетесь при рассчетах... Лучше подстраховаться.

Если он не обделается в полете, то масса не изменится.
А время падения не изменится в любом случае.
Для измерения массы необходимо при помощи прибора (весов, динамометра) определить действующую на тело силу тяжести и разделить ее на ускорение свободного падения.

Ты не поверишь, но масса тела ни от чего не зависит (если этому телу не дать просто похудеть от голодания).

Вы не в курсе, что такое масса. Она не меняется.
Вас на самом деле интересует сила при ударе, рывке. Она зависит от пути торможения (падать на бетон или на перину - разница?). Который теоретически определить затруднительно, разве что опытом. Тогда проще опытом и измерять силу рывка.

По второму закону Ньютона в импульсной форме - импульс силы равен изменению импульса тела: F·t = m·v, где скорость v = √(2gh). Теперь видно, что сила F зависит от времени торможения при ударе о весы. Это дополнение к ответу Сергея Гаврилова.

" Какова будет масса тела после пролета этого расстояния? "

Масса - такая же. Это инвариантный параметр.

Все правильно сказали, масса не изменится. Меняется только вес - именно резкое увеличение веса и приводит к разрыву веревки в описанном вами случае. Соответственно, вам нужны подробные параметры веревки - ее растяжение и усилие на разрыв. И тогда уже считать. Читайте всякие "фактор рывка" и прочее, мне не очень интересно погружаться.

А насчет того что вы в заблуждении насчет массы, - это нормально, это типичное заблуждение, просто помните, что если вам пишут усилие на разрыв скажем 700 кг, то это имеется в виду СИЛА 700 кгс, то есть 7000 Ньютон.

Чтоб изменилась масса, объект должен двигаться со скоростью, сопоставимой со скоростью света.
> "в альпинизме (скалолазании, ледолазании) для расчета частоты (шага) закладных и для выбора веревки"
Думаю, в альпинизме есть методика расчёта. Ищите на сайтах по альпинизму. Или даже не методика расчёта, а правила выбора верёвки и правила выбора шага...

100кг и будет весить.
Масса - величина постоянная и не зависит от силы тяжести, скорости и ускорения.