влияет ли масса тела на скорость падения этого тела?

Нет, только на силу... Вспомните опыт -перышко и дробинка в вакууме падают с одинаковой скоростью.

Закон Вы описали верно. Скорость падения (или, точнее, его ускорение) зависит от произведения масс взаимодействующих тел.
Если падает гиря в один килограмм и гиря в тонну, то их скорости не будут отличаться сколько-нибудь заметно для приборов, потому что второй участник - Земля - имеет все туже массу, и эта масса значительно больше любой из этих гирь. . Поэтому сила притяжения между ними будет зависеть в-основном от массы Земли. И поэтому на Луне ОБЕ гири будут ускоряться слабее - и тоже почти одинаково слабее.

Другой подход. Земля прикладывает к гире силу, которая заставляет гирю ускоряться. Сила эта прикладывается не кручке гири, а к ее МАССЕ. Естественно, чем больше будет масса гири, тем больше силы Земля сможет приложить к этой гире. Но ускорение все равно не изменится, т. к. с увеличением приложенной силы одновременно увелисилось и количество вещества, к которому эта сила приложена. Одно компенсирует другое - и ускорение гири остается прежним. Да, сила приложена другая - но она приложена к другой гире! . Физику не обманешь :-)

Третий подход. Исходя из Вашегоописания закона тяготения, ускорение должно меняться при изменении массы любого тела из пары. Но в случае с гирями и Землей вступает в действие тот эффект, что массы взаимодействующих тел различаются в миллионы раз, они далеко не сравнимы друг с другом. И меняя массу только одного - крошечного - участника пары, Вы, конечно, не получите заметного изменения результатов, т. к. другой участник вкладывает в происходящее неизмеримо большую долю участия. Вот если бы Вы рассматривали укорение двух гирь между собой, тогда да - изменение массы любой из них сразу аметно сказывалось бы на ускорении обеих гирь.. . Или, для сравнения, попробуйте удвоить не массу гири, а массу Земли - вот тогда Вы получите ого-го какой прирост ускорения!

А ускорение обратно пропорционально массе. Сила вдвое больше - ускорение при прежней силе - вдвое меньше. Вот и получается баш на баш...

Насчет закона всемирного тяготения - все правильно, так. Насчет скорости - скорость связана с массой очень косвенно и может быть вовсе не связана, а может быть и связана, все зависит от условий падения. Поскольку в величину скорости падения часто вмешиваются и другие силы, кроме силы тяготения, и время действия сил тоже существенный фактор.
Проще говоря - масса тела влияет на величину силы его притяжения к другому телу. Эта сила в свою очередь преодолевает силу инерции, тоже пропорциональную массе. Поэтому в безвоздушном пространстве ускорение будет постоянным - и то пока пока расстояние между телами и массы тел заметно не изменяются. А скорость падения будет зависеть не только от ускорения, но и от времени, в течение которого действовало ускорение. И, естественно, еще от начальной скорости.

Нет не влияет для всех тел ускорение свободного падения в поле Земли 9,8 метров на секунду в квадрате.

Объясняю
При гравитационном взаимодействии, на тело со стороны Земли (или какой-либо массы) в вакууме действует единственная сила:
F=G∙m∙M/R²
Согласно второму закону Ньютона тело от этой силы получает ускорение "а" , причем:
F=m∙a
Приравниваем два равенства и сокращаем на m:
m∙a=G∙m∙M/R²
a=G∙M/R²
Как видим ускорение тела в гравитационном поле не зависит от массы тела, а зависит только от характеристики (потенциала) этого поля.

Я вот что в одном учебнике (книга "удивительная физика") прочитал:
"Что же такое «время падения тела?» Это время, прошедшее между моментом освобождения тела (отпусканием груза) и его приземлением (прилунением и т. д.). Определим его. По закону всемирного тяготения на груз и на саму планету (Землю, Луну, астероид, и т. д.) действуют одинаковые по величине и направленные друг к другу силы:
F = γ Mm/ r 2,
где γ – гравитационная постоянная; М, m – массы планеты и груза;
r – расстояние между центрами масс этих тел.
Ускорение груза: aгр =F, ускорение планеты: aпл = F(ускорения mM для простоты считаем постоянными). Скорости груза и планеты:
V гр = a гр t; V пл = a пл t,
где t – время.
Скорость сближения этих тел (скорость падения): Vпад = (агр + апл) t, при этом средняя скорость падения:
V пад. ср = V пад. к. / 2
где Vпад. к – скорость приземления тела. Время падения (оба тела приближенно считаем точками): t = 2r / Vпад. к. Подставляя Vпад. к., получим:

Вообще влияет! Только если речь о падении на Землю, то в этом уравнении масса Земли на столько больше тел о которых обычно идет речь, что масса этого тела совсем ничтожно влияет на ускорение свободного падения, поэтому оно принято постоянным. Поэтому принимают, что не влияет )

Второй момент, вы говорите о частицах и произведении их масс. Так вот до сих пор не найдено ни одной элементарной частицы, которая имела бы массу. Теоретически это считается бозон Хиггса, но она до сих пор не найдена, над этим работает ЦЕРН. Вот такой вот парадокс.

ДА!! !
смотри: что быстрее упадет тяжелый камень или перо?
но однако в вакмуме все падает с одинаковой скоростью)