Действительно ли два тела (например, шара) одинаковой формы, но разной массы, будут иметь одну скорость падения?

Эталон массы равный 1 кг получен путем взвешивания на простых весах, на этих же весах получено значение 9,8 ньютон. Т. е. в условиях поверхности Земли масса и вес это два разных названия одной и той же величины. Два разных названия одной и той же величины, а не две разные величины. Это важно понимать... Масса измеренная в условиях поверхности Земли является точкой отсчета, константой, относительно которой будет меняться масса, но измененная масса теперь будет называться весом. Поэтому говорят "масса не меняется". По сути вес это мера изменения массы. Поэтому и путаница такая между массой и весом. Говорят одно подразумевают другое. Хотя я слышал из своих источников, что таким образом хотят мистифицировать понятие "массы", наделить его какими то волшебными свойствами... наивно полагая что мы забудем, что масса и вес в одних и тех же условиях одно и то же.
Если мы поместим гирю массой 1 кг (весом 9,8 Н) в воду, ее вес станет в три раза меньше, если мы поместим гирю в условия поверхности луны ее вес будет 6 раз меньше... а в космосе где плотность почти нулевая вообще нет ни массы ни веса.. но первоначальная масса, измеренная в условиях земли так и остается постоянной, так просто договорились... т. е. плотность среды фактически определяет массу и вес тела. Относительно большего объекта это называют "силой притяжения". Относительно меньшего объекта, т. е. относительно объекта который притягивается к большему объекту говорят "сила тяжести", но "сила притяжения" и "сила тяжести" это одно и то же, разница лишь относительно чего говорить. В реальности же притяжение или отталкивание определяется средой, в которой происходит процесс, а масса тел определяет меру с которой один объект будет притягиваться или отталкиваться от другого.

Только если их масса несравнимо меньше массы тяготеющей планеты. То есть, на бытовом масштабе эксперимента.

в вакууме. и даже масса не особо важна.

легко убедиться, посмотрев, как космонавт летит внутри МКС - массы разные, плотности разные, форма разная, а летят по одной орбите. А это то же самое падение.

кстати, нам в школе это неслабо показывали, стальной шарик в метровой вакуумированной лампе + перо

Именно так, но только в вакууме... При массе в 1/4 и 1/2 массы земли шары никогда не упадут друг на друга, так и будут вечно кружиться по орбитам, причем Земля возможно будет выброшена из системы...

В вакууме ни форма, ни масса не важна.
Только если масса падающего тела существенна для гравитационного взаимодействия, поскольку в формуле тяготения произведение масс.
Да, если взять, скажем, Юпитер, то они с Землей столкнутся существенно быстрее, чем Земля с астероидом. Но тут сама Земля получит ускорение падения больше, чем Юпитер. Относительно центра масс системы ускорение падения каждого тела не зависит от его массы.

Если есть сопротивление, то форма важна, если нет, то не важно ничего.
Скорость зависит только от массы того НА ЧТО падают.

В вакууме упадут одновременно! Это из школьной программы. А что касается космических тел, то у них есть собственная гравитация.