математики, очень прошу вашей помощи!!

Процедура следующая: открываешь конспект (учебник, википедию), находишь определение: Гру́ппа — непустое множество с определённой на нём бинарной операцией, удовлетворяющей указанным ниже аксиомам.. .
Итак: множество непустое (хотя бы одна матрица есть) , бинарная операция есть (умножение) , осталось доказать, что выполняются аксиомы:
- ассоциативность: a*(b*c)=(a*b)*c
- наличие нейтрального элемента e: e*a=a*e=a
- наличие обратного элемента: a^(-1) * a= a* a^(-1) = e
Как это доказывать, ясно?

Единичный элемент группы: на главной диагонали единицы,
остальные элементы матрицы - нули.

Произведение двух матриц такого вида имеет такую же
структуру: на главной диагонали два равных числа,
на второй диагонали два числа отличаются знаком.
Ассоциативность - ссылка на общее свойство матричного
умножения.

Обратная матрица существует и имеет такую же структуру.

Группа Абелева, т. е. КОММУТАТИВНАЯ.

А чо тут доказывать? Возьмите две матрицы данного вида:
a1 b1
-b1 a1
и
a2 b2
-b2 a2
Теперь аккуратно перемножьте. Получится:
a1a2-b1b2 a1b2+b1a2
-a1b2-b1a2 a1a2-b1b2
А теперь обозначьте: a=a1a2-b1b2, b=a1b2+b1a2.
Узнаете? Получилась матрица точно такого же вида, как мы перемножали. Следовательно, подобные матрицы образуют группу относительно данной операции.

я так понял, речь идет о матрицах вида
| a b |
| -b a |

Нужно доказать, что выполняются свойства, которые указаны в определении понятия "группа"
1) ассоциативность операции умножения матриц (это свойство характерно для умножения матриц и доказательство можно найти в любом учебнике по высшей математике в разделе, посвященном матрицам)
2) наличие нейтрального элемента (проще всего сделать указав такой элемент в явном виде и доказав, что он является нейтральным)
здесь замечу, что я пришел к выводу об ОТСУТСТВИИ такового. Возможно доказать, что требуется наличие нулей на дополнительной диагонали такой матрицы (то-есть b = 0), а по условию задачи числа должны быть "отличные от нуля"

если Вам все-же удастся доказать существование такового (еще раз повторюсь, я сильно сомневаюсь)
3) наличие обратного элемента (как-правило, указывается способ получить такой элемент)

(ну и, для полноты картины, стоит помнить о замкнутости операции умножения таких матриц)