атом может существовать самостоятельно, не объединяясь с другими атомами в молекулу?

Атомы инертных газов не объединяются в молекулы.
Атомы всех прочих химических элементов, даже чистых, поодиночки могут существовать только в условиях космического вакуума. В обычных условиях они объединяются или в двухатомные молекулы (газы) , или в кристаллы (твёрдые вещества).

Молекула
(новолат. molecula, уменьшительное от лат. moles — масса)
наименьшая частица вещества, обладающая его химическими свойствами. М. состоит из атомов, точнее — из атомных ядер, окружающих их внутренних электронов и внешних валентных электронов, образующих химические связи (см. Валентность) . Внутренние электроны атомов обычно не участвуют в образовании химических связей. Состав и строение молекул данного вещества не зависят от способа его получения.
ЗДЕСЬ ...
....В случае одноатомных молекул (например, инертных газов) понятия М. и атома совпадают.

Атом может существовать самостоятельно.
Молекула может быть одноатомной.
Восьмая группа Периодической таблицы.
В чём проблема?

Конечно.
Есть атомарный кислород, например.
Только дышать им нельзя.

говорят - космос - это сильно разреженный атомный газ!)

Ну, вот молекула гелия состоит из одного атома, молекула кислорода - из двух, озона - из трех.

Присоединяюсь к Леониду: Атомы инертных газов не объединяются в молекулы.
Атомы всех прочих химических элементов, даже чистых, поодиночки могут существовать только в условиях космического вакуума. В обычных условиях они объединяются или в двухатомные молекулы (газы) , или в кристаллы (твёрдые вещества) .
Но отмечаю, что металлы, полуметаллы и часть неметаллов существуют в атомарном состоянии. Кристалл - не молекула!

может, но недолго

Конечно. Каждый такой атом - это химический элемент - основы химии!

обязательно, например триофосфалититонатриевый ангидридопереокислый дерьмофосфат