Как определяют химический состав планеты, состав его ядра?

Химический состав атмосферы и поверхности - методами радиоспектрометрии. Вещества селективно излучают и поглощают не только свет, но и радиоволны. Значит, исследуя, как именно проходят через атмосферу и/или отражаются от атмосферы (и от поверхности) радиоволны разных частот, можно довольно точно определить химический состав и атмосферы, и поверхности планеты (елси она есть; у газовых гигантов есть и есть где-то кнутри чё-нть твёрдое, то до него никаким радиоволнам не добраться) .
О составе ядра других планет толком ничего сказать, понятно дело, невозможно. Единственно, что можно сделать, - это, зная массу и размеры планеты, определить примерную плотность ядра и на основе этой плотности делать более или менее правдоподобные предположения о его химическом составе.

Никак.
Это предположение, основанное на косвенных данных - кларки элементов в земной коре, химический состав астероидов и метеоритов, диаграмма состояния наиболее похожих веществ при характерных для ядра давлении и температуре, распространение сейсмических волн в недрах планеты.
Всё это вместе позволяет сделать вывод о том, что внутри Земли, например, находится, скорее всего, железо-никелевое силикатное твёрдое ядро.

а никак
ведь способа проверки до сих пор не существует
ну, пробурили скважину, и чё?
а что дальше, глубже?
никто не знает
и потому нам навязывают голые вымыслы

С помощью спектрографии

копаешь, извлекаешь, определяешь - самый надежный способ.

по сейсмическим данным достоверно определена средняя относительная атомная масса ядра Земли со значением 48 - 52
Это даёт возможность определить наиболее вероятный состав