Как учёные определяют какая из планет является экзо-планетой и количество планет у разных звёзд?

Планеты не наблюдают в телескопы. Их вычисляют. Разными способами. Например, наблюдают за звездой несколько месяцев. Звезда всё это время мерцает и мерцает хаотически. Но вот эти мерцания помещяют в суперкомпьютер. Он там сравнивает мерцания, сравнивает, и вдруг обнаруживает, что в определённые моменты звезда мерцает одинаково. Т. е. определённо эти мерцания связаны с наличием планеты между звездой и телескопом. В моменты мерцания смотрят состав света. Свет звезды, проходящий через атмосферу планеты, меняет свой состав. По меняющемуся составу предполагают состав атмосферы планеты.

Ещё умеют определять наличие планеты по движению звезды. Она колеблется под влиянием гравитации планеты. Вернее не вся звезда колеблется, а её фотосфера.

какая разница, все-равно проверить невозможно

карты таро говорят

По спектру излучения, смотрят на наличие атомов кислорода, по температуре

Экзопланета - это любая планета, которая обращается вокруг звезды, не являющейся Солнцем.
Находят их в момент прохождения планеты по диску звезды и по уменьшению свечения звезды рассчитывают размер.
Количество планет (точное) установить затруднительно. Можно только установить сколько есть точно. А сколько там есть еще - фиг знает.
Химический состав определяют по спектральному анализу атмосферы экзопланеты.

по спектрам, массе, периоду обращения, расстоянию до звезды..

Для нахождения экзопланет есть несколько методов. Самый очевидный, это отслеживать смещение линий в спектре звезды: планеты своим тяготением, грубо говоря, слегка качают звезду из стороны в сторону, это отразится на ее спектре. Подробнее тут можешь почитать: https://ru.wikipedia.org/wiki/Методы_обнаружения_экзопланет#.D0.9C.D0.B5.D1.82.D0.BE.D0.B4_.D0.94.D0.BE.D0.BF.D0.BB.D0.B5.D1.80.D0.B0

Про количество планет вопрос сложный. Не думаю, что сейчас есть надежные способы это узнавать.

ученые определяют все это по звездам, мимо которых проходят эти планеты и затеняют их. Существует очень чувствительная видео аппаратура рентген-аппаратура, радиоаппаратура и спектрографы, которая способна определить такие затемнения вокруг звезды и определить по спектру состав атмосферы планеты. Сейчас открыто уже несколько тысяч экзопланет, но пока что очень крупных, размером с Юпитер, на которых вполне возможно зарождение жизни