Люди помогите! Почему положительное направление это направление против часовой стрелки? (ТРИГОНОМЕТРИЯ!)

Направление отсчёта угла тесно связано с определениями функций синус и косинус. Синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе (а значит sin 0° = 0), а косинус – отношению прилежащего катета к гипотенузе (cos 0° = 1).

С другой стороны, синус и косинус – это координаты Y и X единичного радиус-вектора.

При увеличении угла от 0 до 90° синус начинает уменьшаться, а косинус расти. Поскольку по традиции положительное направление оси Х у нас справа, а Y - вверху, то увеличение угла от нуля соответствует вращению против часовой стрелки.

Поэтому заданный вами вопрос сводится к другому вопросу: почему направления осей X и Y такие, какие они есть.

С осью Y всё более-менее ясно – она ассоциируется с вертикалью. Нулевое значение – поверхность Земли, ненулевое значение – высота, которая отсчитывается против направления силы тяжести. .

С осью X сложнее. Скорее всего направление вправо соответствует направлению письма, принятому в европейских странах.

А почему европейцы пишут слева направо – не знаю. Скорее всего это связано с тем, что у европейцев письменность буквенная, а писать буквами скорописью удобнее слева направо (если вы, конечно, не левша) .

А почему большинство людей правши – это надо спрашивать у биологов.

Резюме: угол считается против частовой стрелки потому что сила тяжести направлена вниз, а большинство европейцев правши.

Это условность. Так принято.