Как влияет замедление времени на скорость расширения вселенной?

Ничтожно мало. Влияние скорости на время становится ощутимым только при скоростях близких к световым. Вселенная расширяется гораздо медленнее.
Можно только наблюдать доплеровский эффект.

скорость время пространство есть единая бесконечность.
как моя правая рука влияет на левую?
никого расширения не сществует, ибо начало вы придумали, а конца не видите, всё потому, что "их" не существует.

никак. релятивиское замедление времени - это эффект СТО справедливый для материи, а во вселенной расширяется пространство-время, благодаря чему растояние между не взаимодействующими объектами увеличивается, это и наблюдается как взаимное удаление их друг от друга. для наблюдателя на земле, время в области нахождения далекого квазара течет медленнее, а для наблюдателя находящегося в этой области, медленнее течет время на земле. ну и кто же прав? оба, так как время относительно. и вообще не замедление времи причина скорости, а наоборот скорость (одной системы отсчета по отношению к другой) является причиной замедления времени. вы меняете местами причину и следствие.

Замедление времени возможно только около больших масс. Естественно, рядом с большей массой для наблюдателя время течёт медленнее, чем для наблюдателя вдали от больших масс. Тогда, естественно, расширение вселенной для наблюдателя около большой массы будет медленнее.
А при релятивистских скоростях возникает разница в показаниях часов не из-за замедления времени, а из-за разницы в длине пройденного пути в каждой системе отсчёта. Так как для каждой системы отсчета в отдельности все законы и все свойства абсолютно одинаковы. Поэтому все единицы одинаковы, в том числе и единицы времени. Поэтому не важно с какой скоростью они движутся относительно друг друга, время в системах отсчёта течет абсолютно одинаково.

прямопропорционально

не знаю хз