Какова длина фотона (ну хоть примерно) , и зависит ли от его частоты?

Насчет континуальной теории это конгениально! Действительно, уровень современной математики не позволяет определить какая величина является самой маленькой и меньше которой уже нет. С точки зрения СТО договорились считать, что это планковская величина. Но, ведь СТО это всего лишь частный случай Теории Всего для обычной материи. А в фотоне обычная материя это лишь верхушка айсберга. Остальное мы просто не видим. А если не видим, то не надо в своих рассуждениях уподобляться герою поговорки: "Слепой сказал: "Посмотрим". Длина волны фотона тем короче, чем больше его энергия. И, в конце концов если его энергию-массу увеличивать, то он дойдет до состояния черной дыры. Что дальше? Современная счетная и контенуальная теории не позволяют сказать, что там дальше. Планковская длина? Да это условность, которую придумали люди. У природы другой ответ. Фотон таит в себе еще очень много загадок.

По соотношению неопределённостей Гейзенберга:
ΔxΔp ≥ ħ/2
При этом импульс фотона:
p = h/λ
Если считать, что неопределённость импульса равна самому импульсу (Δp = p), то минимальная неопределённость положения фотона:
Δx = ħ/2p = λħ/2h = λ/4π
Т. е. он находится где-то внутри сферы радиусом r = λ/4π.
При этом сам фотон размеров не имеет.
Но у него есть ещё и гравитационный радиус:
Rg = 2Gm/c², где m = hν/c² = h/λc = p/c.
Rg = 2Gp/c³.

У отдельного фотона длины нет длины. Понятие длины возникает цуга волн (фотонов) . Такую длину, называют длиной когерентности. У лазерной указки фотоны более когерентны (длиннее) , чем фотоны обычного фонарика. Длину когерентности фотона можно измерить при помощи дифракционной решетки (продается в лабораторных наборах вроде "Юный физик")

Фотон - элементарная частица. Поэтому с позиций классической квантовой механики фотон описывается точкой, и, следовательно, его длина (а также высота и ширина) равна нулю. Данный вывод не зависит от частоты (энергии) кванта. Волновые свойства фотона следует интерпретировать как волны вероятности (плотность вероятности) обнаружить точечную частицу в какой-либо области пространства, а не как реальное расплывание пространственных "габаритов" фотона.

у фотона нет длины, есть длина у волны, которая зависит от частоты.

Длина фотона равна длине когерентности ...это примерно четыре метра (метра, Карл!) http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12210.html