Каковы успехи нынешних учёных в исследовании природы и механизмов магнетизма?

Свойства электрического и свойства магнитного полей как раз то тесно связаны со свойствами электрона, как волны. Вращаясь вокруг атомного ядра, за один период вращения электрон дважды меняет свой статус: частица - магнитный импульс - электрический импульс - магнитный импульс - снова частица. И так далее. Это ещё Никола Тесла сделал такое предположение! Во внешней среде електрон может проявиться либо как электрическое поле - исходящее из катода (дивергенция) , либо как частица, либо как магнитнитное круговое поле, замкнутое само на себя (ротор) . Электрическая проницаемость среды стремится к бесконечности, что позволяет разнести катод и анод на знатчительное удаление друг от друга. Магнитная проницаемость среды на столько мала, что не позволяет магнитному полю свободно распространяться в среде. Магнитное поле всегда привязано к электрону в стадии частица. При попытке разнести в среде магнитные полюса, магнитное поле сокращается.

Нулевые.

Никаких монополей нет.

Как эти магниты всё-таки притягивают - непонятно.

Монополь это даже не гипотетическая, а вымышленная частица. Никаких монополей нет и быть не может. Тайна природы магнетизма может быть раскрыта только после разгадки устройства электрона и электрического заряда. А в настоящее время простейшим магнитом является электрон, который, на данный момент, считается бесструктурной элементарной частицей. Но, само по себе наличие структуры еще ни о чем не говорит. Известно, что хотя структура протона и нейтрона кварковая, но сами кварки по отдельности не существуют. И, все становится наоборот если предположить, что структура электрона нейтринная. Тогда окончательно умирает такое понятие как монополь, но остаётся непонятным как они там соединяются в виде кварков эти нейтрино и антинейтрино, прекрасно существующие и по отдельности. Так, что нет пока никаких успехов. Одни предположения.

Учёные никак не могут понять внутреннее устройство электрона.