Из-за чего при распаде урана излучается радиация? Почему опасно хранить отходы ведь это не уран а деленные ядра

Ядро урана метастабильное. Его энергия не самая минимальная. Поэтому ему выгодно перейти в ядра других элементов, с меньшим атомным номером. Когда идет такой переход (в виде распада ядра) с верхнего уровня энергии в нижний, выделяется энергия, равная разности энергий начального состояния и конечного.
Эта выделяемая энергия излучается в виде радиации.

А "делённые ядра" как раз и радиоактивные.

Да и сам уран альфа-радиоактивен.

238-й - около 13 МБк/кг, 235-й - около 80 МБк/кг.

Норма примерно 400 Бк/кг.

Если ставить вопрос столь общо, то ответ будет: так устроена природа - есть в ней радиоактивность.

Если же интересует механизм радиоактивности, то можно почитать хоть в Википедии.

Если кратко, то радиация, иначе называемая ионизирующими излучениями, - это быстро движущиеся субатомные частицы (осколки ядер атомов) , различные элементарные частицы (преимущественно электроны, нейтроны и протоны) , а также электромагнитное излучение очень коротких длин волн (гамма-кванты и рентген) . Характерная особенность ионизирующего излучения состоит в том, что его частицы, сталкиваясь с молекулами и атомами вещества, приводят к разрушению молекулярных связей и атомов, а также к превращению атомов одних элементов в другие (ядерным реакциям) .

Отходы ядерных реакций опасны тем, что это тоже радиоактивные элементы, они продолжают распадаться дальше, излучая радиацию.

это недоделенные ядра

атом урана-238 время от времени испускает два протона и два нейтрона (a -частицы) они обладают вредными свойствами