Нужна помощь!! ! Что может быть ненаучного в науке?

Почему Вы решили, что Менделееву таблица приснилась каким-то ненаучным методом?
Его таблица приснилась ему самым настоящим научным методом. Просто в 19 веке об этом еще мало знали и открытия во сне воспринимали как божественное чудо. Также божественным чудом тогда посчитали открытие во сне молекулы бензола, написание многих музыкальных произведений музыкантами во сне, изобретения изобретателями. сделанные во сне, в том числе швейной машинки, открытие кровообращения, армянского алфавита и т. п.
Первым на научную базу открытия во сне поставил Фрейд, который дал первое научное объяснению этому факту.
Сейчас уже существуют тренинги и методики, которые позволяют делать открытия и изобретения во сне (разумеется, не каждому человеку, а только тем, кто может это делать и наяву) . Ими сложно овладеть, но можно. Это не дает каких-то особых преимуществ перед открытиями наяву, просто разгружает мозг.

Плагиат, подтасовки данных, ложные публикации,
начальники-"соавторы", бизнесмены-"академики",
политики-"академики".

что научного в медицине, сельском хозяйстве, социологии, истории ?

Ну во-первых, мы ограничены местом нахождения во вселенной, поэтому некоторые научные утверждения могут быть совсем неправдой, и изменить их мы сможем только если выберемся с Земли.
А во-вторых, наука должна давать полный ответ на вопросы "Почему это так? ", и "Почему это не ТАК? ", но в некоторых случаях наука может дать ответ всего лишь на один вопрос, а в некоторых и вовсе это "аксиома".