Измениться ли ось вращения Земли если Луна изменит траектроию ?

В общем случае, да, изменится.
Но, конкретно, можно так изменить траекторию Луны, что ось вращения Земли не изменится.
В системе "Земля-Луна" выполняется закон сохранения вектора момента вращения. Момент вращения системы состоит из трех слагаемых:
1. вектор момента вращения Земли вокруг своей оси
2. вектор момента вращения Луны вокруг своей оси
3. вектор момента вращения Луны и Земли вокруг их общего центра тяжести
Меняя орбиту Луны, Вы можете изменить третье слагаемое, а можете не изменить его.
Например, если Луна будет вращаться близко к Земле и быстрее чем сейчас или, наоборот, далеко от Земли и медленнее, чем сейчас, то можно так подобрать скорость вращения Луны вокруг Земли и радиус орбиты Луны, что третье слагаемое не изменится. В этом случае ось вращения Земли не изменит своего направления. И скорость вращения Земли вокруг оси в этом случае тоже не изменится.

изменится.. под действием фактора, сработавшего по Луне.

Вопрос НЕКОНКРЕТЕН и потому однозначно ответить на него нельзя.
В зависимости от того, КАК изменить ОРБИТУ (термин траектория - неверен! ) Луны, - положение оси вращения Земли может измениться. А может - и нет.
Во всяком случае спин-орбитальное взаимодействие довольно велико, приливы хорошо заметны.

это не земляя от луны изменится а луна от земли потомучто во вселенной меньшее притягивается к большему

Нет.
Хотя бы потому, что нет ни каких доказательств вращения земли.