объясните теорему Виета не понимаю ее никак спасибо

И разрешайте оставлять комментарии.

если уравнение выглядит как x^n+a1*x^(n-1)+...+an=0,
то an - сумма всех корней.

x2 +bx +c = (x-k1)(x-k2) = x2 -k1x-k2x +k1*k2 = x2 + (-(k1+k2)) + k1*k2
приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях переменной х, получаем
b = -(k1+k2); c=k1*k2 (k1 и k2 - корни уравнения x2+bx +c = 0)
и все дела!

Мы ее как раз недавно проходили!! ! Если в квадратном уравнении коэффициент a - число, из которого легко извлечь квадратный корень целого рационального числа, а его дискриминант больше 0, то найдя корни, можно выполнить проверку: если сумма корней равна числу, обратному коэффициенту b, а их произведение - числу, в точности повторяющему коэффициент c - то решение выполнено верно. Теорема, обратная теореме Виета помогает выполнить решение: Если коэффициент a - число, из которого легко извлечь квадратный корень целого рационального числа, то сумма х1 и x2 будет равна числу, обратному коэффициенту b, а их произведение в точности повторяющее коэффициент c. Нужно подобрать эти два числа.

Например:

-х²-3х+2=0 Это приведенное квадратное уравнение. Значит мы можем воспользоваться теоремой, обратной теореме Виета.

х1+х2=3
х1х2=2

Начинаем решать с произведения. Какие числа дают в произведении 2? 1 и 2, -1 и -2.
Пробуем сложить: 1+2=3, -1-2= -3. Первая пара чисел нам подходит.

Ответ: х1=1; х2=2.

Я сама решала это уравнение при Людмиле Михайловне. Пожалуйста, выбери мой ответ лучшим, я так долго все это писала!

Ответ Александра выше правилен. Но только если Дискриминант больше или равен нуля.

Сумма корней квадратного уравнения равна -(b) а произведение равно c

x^2+b*x+c=0 (а=1)
Корни находятся подборкой по 2ум условиям:
-Сумма корней равна (-b)
-Произведение корней равно с

теорема Виетта позволяет находить корни квадратного уравнения не рассчитывая его дискриминанта и относится к так называемым "быстрым" способам нахождения квадратных корней.

лол