Объясните мне простым языком, что такое "уравнение непрерывности" в электродинамике.

Простым языком объяснил ещё Ломоносов: " Сколько в одном месте убудет - столько в другом прибудет "

Как можно объяснить простым языком, что такое уравнение? Его просто записывают, и все.
Уравнение непрерывности (любое, необязательно в электродинамике) это равенство нулю 4-дивергенции.

объясните мне что значит ,,простым языком,, . если вы не знаете японского, то как бы с вами не говорил японец, сложным языком или простым, вы его все равно не поймете. так и здесь.

Уравнение непрерывности в электродинамике имеет вид


И звучит так:

Дивергенция плотности тока равна изменению плотности заряда, взятому со знаком минус.

Что же это означает?

Дивергенция имеет смысл источника. В нашем случае - это источник тока (его векторной характеристики - плотности тока) . Плотность тока можно представить себе как количество электричества, протекшее через единицу площади в единицу времени (стандартная формулировка всех явлений переноса - в нашем случае - это перенос электричества) . Т. е. если у нас есть в пространстве площадка величиной один квадратный метр, то плотность тока укажет нам, сколько за одну секунду протекло электричества через эту площадку.

Но течение заряда не может осуществляться просто так. Нужен какой-то источник. Этот источник и есть дивергенция (математически - это сумма частных производных величины по всем пространственным координатам, имеет размерность данной величины, делённой на единицу длины, физически - источник чего-либо) .

Теперь насчёт изменения плотности заряда, взятого со знаком минус. Плотность заряда - это то же самое количество электричества, приходящееся на некоторый единичный объём. Изменение этой плотности во времени показывает, сколько электричества прибывает в этом объёме в единицу времени (например, в секунду) , а если взять это изменение со знаком минус, то полученное будет показывать, сколько электричества УБЫВАЕТ в единицу времени в этом же объёме.

Связывая дивергенцию плотности тока и изменение плотности заряда, можно утверждать буквально следующее:

Течение электричества через поверхность осуществляется за счёт убыли его количества в объёме (пространстве) .

Это есть проявление Закона сохранения энергии.

В более широком смысле этот принцип можно обобщить и перенести на многие подобные явления в природе.
Например, Солнце излучает тепло и свет не просто так, а за счёт самого себя, за счёт энергии термоядерного синтеза, происходящего внутри него самого.

Ну и очень трудно забить вопрос в Гугл? Я сделал за Вас это-http://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_непрерывности