Почему в учебнике написано см. ?

Между формулами s = v*t и s = v*Δt почти никакой разницы нет и по какой из них вычисляется путь, а по какой перемещение - узнать нельзя!
Просто, если сказано, что тело двигалось со скоростью v время t, то путь точно будет v*t. А если сказано, тело двигалось со скоростью v от момента времени t1 = 3 c до момента времени t2 = 7 с, то путь будет v*Δt, где Δt = 7с - 3с = 4с. Для перемещения остаются эти же формулы, если тело двигалось ПРЯМОЛИНЕЙНО и в одном направлении.

может дельта v а не дельта t?
т. е при равнойскоренном движении перемещение - средняя скорость на время

ибо понятие "среднее время" меня как-то в тупик вводит

если только не имеется в виду движение туда-сюда и дельтаТ - это разность (Ттуда вычесть Тобратно) , тогда всё логично
ведь дельта Т имеет смысл только при таком движении, при движении по кругу, например, уже ничего не вычесть или при движении по ломаной линии всякое дельтаТ не имеет смысла

Это у авторов учебника нужно спросить.

Путь и перемещение - разные понятия. Например, при движении по окружности, когда совершён полный цикл, пройденный путь равен длине окружности, а перемещение равно 0 (откуда начали движение, в той точке и закончили, никуда в итоге не переместившись) . Перемещение - это, вообще говоря, вектор из начальной точки в конечную.

При прямолинейном движении перемещение (в смысле длины вектора перемещения) равно пройденному пути. И находится как средняя скорость, умноженная на время в пути.

Символ "дельта" к этим определениям не имеет никакого отношения. Обозначает он вовсе не "среднее", как полагает Anton (кстати, в ответе у Antona полубред) , а некий промежуток величины, перед которой ставится. Т. е. Δt = t2 - t1. Какой длины это промежуток (большой или маленький) , что за значения t1 и t2 (начальное и конечное значения величины) - определяется контекстом задачи. Используется исключительно для наглядности и в тех случаях, когда символ самой переменной (в Вашем примере - t) используется несколько в ином значении (например, указывает не время в пути, а конкретные текущие показания часов) . Вот и вся разница.

Почему в первом случае авторы учебника решили обозначить буквой t время в пути (фактически - разницу между показаниями часов в конечной и начальной точках пути) , а во втором случае той же буквой t обозначают показания часов (текущее время) - я не знаю. Если определения взяты из разных параграфов - смотрите контекст.

Перемещение происходит между двумя моментами времени Т1 и Т2. Поэтому время перемещения - дельта Т = Т2-Т1
Путь - это перемещение за все время, т. е. от момента 0 до момента Т. В этом случае дельта Т равно Т

подумай, а потом спрашивай. путь и перемещение - разные вещи