Зачем нужна история математики?

Помимо большого исторического интереса, анализ эволюции математики представляет огромную важность для развития философии и методологии математики. Нередко знание истории способствует и прогрессу конкретных математических дисциплин; например, древняя китайская задача (теорема) об остатках сформировала целый раздел теории чисел.

Это очень интересно и поучительно.
Многие вещи в математике становятся более понятными, когда знаешь путь, который к ним привел.
Дело в том, что логика обучения математике часто не совпадает с логикой, которая привела к появлению того или иного математического понятия.
Например, в школьном учебнике дается определение функций синуса и косинуса как координат точки на единичной окружности. Недавно попался на глаза учебник и там такие определения. Сперва подумал, что за фигня такая написана, а потом вспомнил, что ведь когда-то сам тоже узнал про эти функции из такого же учебника. Такое выдуманное кастрированное определение этих функций дается только исключительно для целей обучения, из логики педагогики. Иначе, у школьников будут трудности, если объяснять им, что такое аналитические решения дифференциальных уравнений в виде сходящихся рядов. Но настоящее понимание этих функций (и родственных им, exp, sh, sn и т. п. ) только когда Вы понимаете логику истории математики, что при решении определенных дифференциальных уравнений у математиков получались аналитические решения в виде сходящихся рядов и некоторые ряды встречались так часто, что им придумали свои имена.
Если Вы посмотрите, например, историю появления комплексных чисел и как комплексные числа вводятся в образовательных программах, то тоже увидите разную логику. И широкий взгляд сформирует только знание истории.
Такая же ситуация и во многих других разделах математики.

Математикам очень полезно знать, как они дошли до жизни такой.

А зачем тебе память?

нужна как халявный предмет в вузе.
уж точно не хуже какой-нибудь философии.
особого вреда не несёт, впрочем как и пользы

буддистам не нужна

Математика сама по себе дисциплина абстрактная, поэтому иногда для удобства углублённого изучения полезно цепляться за какие-то реальные факты, чтобы мысли типа "что блин всё это значит" не так часто посещали :-)
Пример:

-- а ведь гораздо проще понаблюдать как люди её используют, повспоминать как они дошли до этого и просто привыкнуть к единице, как к чему-то, что уже дано :-) и так довольно часто. . мозг должен цепляться за какую-то исходную информацию, хотя бы до тех пор, пока не научишься сам задавать эту информацию и получать из неё свою математику. .
История математики - эдакий большой исходник, напоминающий, что во всём этом есть смысл, даже если не видно каких-то конкретных приложений. .

зы. если что, я не имею представления, как из этого набора символов получается единица..