В истории математики не пересматривали ранее признанные теории, как например в физике, биологии?...

Мне больше всего нравится такой пример, за экзотикой ходить не нужно:

Колмогоров взял и пересмотрел всю теорию вероятностей. Речь о 20м веке, 1929-33 гг. До этого теория вероятностей представляла из себя какую-то неведомую интуитивную ерунду, она жила себе без нормальных аксиом/определений, но с теоремами (вот ведь!), применяли ее многие, а Колмогоров ее по-человечески аксиоматизировал.

Применяют-то тервер все подряд уже много-много лет.

Единственный, по-моему, случай: эвклидова геометрия стала частным случаем неэвклидовых.

В математике практически отсутствуют теории (в понятии - гипотезы) в силу того, что это точная наука, не терпящая разночтения. Там есть аксиомы и теоремы)

Постоянно пересматривают. Например, раньше была только евклидова геометрия и было 5 постулатов. Теперь появились не евклидовы геометрии. А для евклидовой геометрии ввели уже 20 постулатов. Топологи вообще появилась около ста лет назад. И методы выводов топологии идут по-двум направлениям. Один метод идёт от двух аксиом топологии, другой метод от определения метрического пространства.

В какой-то степени. Например, аксиоматизировали теорию множеств.

Математику можно и нужно переделывать, чтобы она была доступнее как для большинства людей, так и для компьютера. Но считая её "точной наукой" где множество верных решений на одну проблему это хорошо, уже принципиально не допустят что либо менять. Хотя в Природе происходит всё наоборот: одно решение через алгоритмы для множества проблем. В качестве примера приведу маленький алгоритм для одновременного решения вычисления 2 в степени от 0,1 до 0,9. (Тригонометрию для практических расчётов я уже давал. Никто не обратил внимание).

Почему люди пересматривают ранее признанные теории?.. Старые перестали "работать", вот они и пересматривают