глупое любопытство: как называется величина, и есть ли у неё название?

Это называется счётное мно́жество. То есть бесконечное множество, элементы которого можно занумеровать натуральными числами. Но, в математике пока не решен вопрос о минимальной или максимальной величине этого множества. Ведь какое бы число (n) вы не назвали всегда можно назвать число меньше или больше его. Например (n+1) или (n-1). Такая же фигня существует и в отношении континуального.

Бесконечно малая величина.

К математике это имеет мало отношения. Так как касается не самих чисел, а их десятичных представлений. Все дело в том, что множество рациональных чисел бесконечно (счетно) , поэтому его нельзя отобразить десятичными дробями с конечным числом знаков, вот и получаются неувязки. Не путайте (как это часто делают) представления чисел с самими числами.

бесконечная дробь 0,(9) равна единице. равенство легко доказывается. возьмем разность 1-0,(9)=а. каким бы малым числом е мы не задались, всегда можно взять столько чисел в периоде дроби что а будет меньше е.

Дело в том, что вообще не существует целых цифр, т. к. мы используем упрощунную систему. Периодически возникают подобные вопросы, которые рассматривать в упрощенном виде невозможно. Пример:
Есть 1 яблоко. Для нашей системы его количество = 1 (целое число) , а по факту это 1 и +- бесконечно малое число (почему +- бесконечно малое? потому что яблоко не стабильно, оно взаимодействет с окражающей средой, постоянно увеличивая и уменьшая одновременно количество атомов и атомной массы яблока) .

Вообще надо убрать понимание нуля, и создать понимание бесконечно малого...