Конфайнмент. "кварки притягиваются тем сильнее, чем дальше они друг от друга", а какая зависимость силы от расстояния?

Начиная где-то с 10^-15 м потенциал растет линейно, сила перестает зависеть от расстояния.

Подробнее тут.

Как это ни странно, но подходит любая растущая функция.
Даже выходящая на ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ асимптоту, типа кулоновского взаимодействия или гравитационного потенциала. Или даже ПАДАЮЩИЙ потенциал после какого-то барьера.
Дело в том, что играет роль не скорость нарастания энергии при увеличении расстояния между кварками, а глубина потенциальной ямы. Если энергетическая потенциальная яма притяжения двух кварков глубже, чем энергия образования пары новых кварков, то из такой ямы кваркам никогда не выбраться. Как только расстояние между кварками станет равным энергии образования новых кварков, так тут-же появится парочка новых кварков, которые свяжутся со "старыми" кварками и произойдет образование новых элементарных частиц, а не свободных кварков.
Конкретный вид потенциала можно найти только в эксперименте по раздвижению кварков. Но такой эксперимент невозможен, так как кварки это НЕНАБЛЮДАЕМЫЕ математические объекты. Поэтому в теорию можно заложить любой вид потенциала. Эксперименты не почувствуют его конкретный вид.
Дело в том, что физика это наука экспериментальная. Да там могут быть очень красивые теории, но первичен всегда эксперимент. Именно поэтому постановка вопроса не имеет смысла. Какой смысл искать вид этого потенциала, если это принципиально никак не отражается на экспериментах? И поэтому не будет иметь никакой практической пользы. Это вещь, от которой ничего не зависит. Этими вещами интересуются из чисто эстетических соображений, для теоретической красоты.

математическая теория конфайнмента не создана, поэтому формулы расчета силы нет, известно лишь ее качественное поведение.

сила просто НЕ ЗАВИСИТ от расстояния. там не сила бесконечна, там работа бесконечна.
В реальности, из-за наличия трёх поколений кварков, когда мы растягиваем кварки далеко, как только энергия связи превышает массу лёгких кварков, пара "кварк-антикварк" "вырывается" из океана виртуальных частиц, и растягиваемые кварки адронизируются.