Почему сила притяжения пластин друг к другу не зависит от расстояния между ними?

Ну, ты и спровоцировал разные ответы. А ответ один: еще как зависит!

Иди в школьный кабинет физики, проси демонстрационный комплект по электростатике, бери два диска с изолирующими ручками, заряжай их от электрофорной машины зарядами противоположных знаков и приступай к наблюдениям.

Ты почувствуешь, как пластины притягиваются друг к другу. Если дать им сделать это, хотя бы чуть-чуть, будет совершена работа. Энергия конденсатора уменьшится.

Если ты растянешь диски в стороны, то ты совершишь работу: они будут сопротивляться такому с ними обращению. Энергия конденсатора увеличится (напряжение в квадрате, потому она растет быстрее, чем падает емкость) .

На этом принципе подкачки энергии в конденсатор построены современные системы дальней (спутниковой) связи, называемые параметрическими: меняешь параметр (емкость в данном случае) , и меняется мощность сигнала.

Так что ищи ошибку. Очень подозрителен квадрат заряда в формуле для силы: это не так. Квадрат заряда говорит об энергии, а сила с энергией не имеют ничего общего, поскольку являются производной одной от другой в фазовом пространстве координат.

Количество силовых линий между пластинами не меняется. Значит, не меняется и сила.
"Сила, с которой притягиваются друг к другу две противоположно заряженные пластины конденсатора, зависит от заряда q на каждой из пластин и от напряженности поля E. Так как при изменении d не изменяются ни q, ни E, то неизменной остается и сила притяжения F."

подразумевается что в конденсаторе все силовые линии напряжённости поля сосредоточены между пластинами. если разнести пластины на достаточно большое расстояние то их можно будет рассматривать как точечные источники и стоки и соответственно будет действовать закон квадрата расстояния.
а в промежутке между этими двумя крайностями будет действовать вообще непонятно что.

не зависит до тех пор пока поле между пластинами можно считать однородным. но при достаточном удалении пластин поле перестает быть однородным (силовые линии выходят за пределы объема заключенного между плоскостями) и тогда сила притяжения начинает уменьшаться.

Если расстояние между пластинами намного меньше их размера, поле между ними будет однородным и сила притяжения пластин не будет зависеть от расстояния. Т. е. для этого случая (бесконечных плоскостей) вывод правильный.

Никакого бреда нет, потому как сам заряд Q зависит напрямую от расстояния между пластинами. Если ничего не менять и начать увеличивать расстояние между пластинами, то заряд будет уменьшаться. Это же и понятно - на одной пластине будут электроны, на другой - дырки (вакантные места для электронов) . Чем сильнее разносим пластины, тем меньше заряды противоположных знаков будут удерживать друг друга, а это неминуемо приведёт к уменьшению заряда.

Эт нормально. Раздвигая пластины ты ВЫНУЖДЕН потратить энергию. Закон сохранения никто не отменял! Хороший вопрос. УДАЧИ!!!

А разве с увеличением расстояния не уменьшается ёмкость конденсатора, определяющего его заряд ?
p.s. плюсик, за вдумчивый вопрос !
p.p.s. заряд равен ёмкости, умноженной на напряжение! Всё-таки влияет ...