Подскажите, пожалуйста химический состав черной морской гальки, как на рисунке. Можно ли на ней настаивать воду и пить?

Забейте Вы на этот бред, по поводу "настаивания" воды на гальке.. .
Лучше пейте Боржоми или Нарзан

А химический состав - это нужно идти либо к химикам-аналитикам (я не знаю, откуда Вы, и место обитания подсказать не могу) , либо к рентгенщикам-минералогам (аналогично) .
Но мало они за такую бессмысленную работу не попросят, скажу сразу.

На глаз, я бы сказал, что это базальтовые породы.
"Содержание кремнезёма (SiO2) колеблется от 45 до 52-53 %, сумма щелочных оксидов Na2O+K2O до 5 %,в щелочных базальтах до 7 %. Прочие оксиды могут распределяться так: TiO2=1.8-2.3 %; Al2O3=14.5-17.9 %; Fe2O3=2.8-5.1 %; FeO=7.3-8.1 %; MnO=0.1-0.2 %; MgO=7.1-9.3 %; CaO=9.1-10.1 %; P2O5=0.2-0.5 %;" - цитата из Википедии

Я бы за комплексный анализ (АСС, АЭС, Масс-спектр, Мёсбауэр, гамма-активационный анализ) не менее 10000 рублей взял. А с интерпретацией и все 25000.
Рентгеном не занимаюсь, но, думаю, с порошка с интерпретацией за 8-10 тысяч снимут
А без интерпретации Вы в порошковой дифрактограмме не разберетесь.

Элементный анализ без фазового, равно как и наоборот, ущербен. А "под ключ" можно за 30000 сторговаться. Но тут уж сделают всё и объяснят подробно

Настаивайте на здоровье!
Эта галька пролежала в воде миллиарды лет, и всё, что в ней было водорастворимого, давно вымылось прочь. Так что от такого настаивания - ни вреда, ни пользы.

Конечно можно: все, что в ней было растворимого, уже лет тысячу назад растворилось, пейте на здоровье! ;-)
P.S. не забудьте прокипятить сначала!

Не думаю, что состав воды ухудшится от того, что в ней полежит гайка. На гвоздях только не настаивайте, а то я и такие советы встречала.