Если все процессы можно описать с помощью математики, то не возникает ли парадокса в отношении генератора случайных чисел

не возникнет. . случайности не случайны. )
понимаете формула уже есть как минимум та по которой был построен генератор..)))

Действие генератора случайных чисел давно уже описывается разными формулами. Можно даже формулами задавать разные типы случайных распределений.
Собственно говоря, в компьютерах и калькуляторах генераторы случайных чисел как раз и реализуются формулами (а не каким-нибудь природным радиоактивным распадом) . Правда из-за того, что калькуляторы и компьютеры работают только с ограниченным числом знаков после запятой, реальная компьютерная последовательность на больших шагах получается замкнутой, то есть периодической, но на малых шагах с хорошей точностью эта последовательность случайная. Для практических применений этого более чем достаточно.

А какое отношение генератор случайных чисел имеет к математике?? ?
Математика ведь изучает ОТНОШЕНИЯ, а вовсе не числа...

Зачэм генераторы, слюшай.. . Манэтку брось -- матэматика на уши встанет ))))

Псевдослучайные числа (последовательности) получаются алгоритмически, они нужны для повторяемости Случайные последовательности чисел генереруют физическими процессами (шумящая лампа и т. д.) .
Никаких парадоксов не возникает.
Кроме чисел, изучаемых в школе, математики придумали много других, например нечёткие и неархимеловы - вот, где разгул для "обнаружения" парадоксов. . Есть ещё и детерминированный хаос, который так же изучает математика

Генератор случайных чисел на самом деле выдаёт не случайные числа, а псевдослучайные, т. е. очень похожие на случайные, но не случайные числа. А математика тут вообще не при чём. Это чисто абстрактная наука и, кстати, случайные величины и случайные процессы она тоже изучает.

С учётом методов работы генераторов по настоящему случайных чисел (а не псевдослучайных) - это как минимум немерено сложно :-)

математика описывает не ВСЕ процессы, и поэтому никакого парадокса с генераторами случайных (псевдослучайных) чисел не возникает. Если правильно говорить о генераторах, то они производят случайные числа, равномерно распределенные между 0 и 1, и из них легко делается необходимое распределение. Проблема в том, что даже самые лучшие генераторы производят последовательности периодически повторяющихся псевдослучайных чисел. У хороших генераторов длинные периоды (2 в степени 32), у плохих - короткие.
При любых упоминаниях о ГСЧ, все должны помнить предостережение великого фон Неймана: «всякий, кто питает слабость к арифметическим методам получения случайных чисел, грешен вне всяких сомнений»

математика не может описать много чего