В бане когда брызгаешь на угли сразу становиться жарко

Это просто вы стали это ЧУВСТВОВАТЬ -энергия воздуха - ничто, по сравнению с теплоотводом организма, от кожи голого зада !
Зато пар ( H2O ) несет в десятки и десятки раз большую теплоёмкость, он-то и задаёт вам жару, даже при меньшей температуре .

У воды гигантская темлоемкость. Когда мгновенно испаряется некоторое ее количество, образуется огромное количество пара (каждые 18 граммов воды дают 22.4 литра пара) , содержащего кучу тепловой энергии. Этот пар активно (потому что его много) смешивается с воздухом в маленькой парной, быстро нагревая его.

Брызгают обычно на камни, раскаленные. Жар костей не ломит.

Потому что теплопроводность пара гораздо больше чем теплопроводность воздуха. Именно поэтому энергия пара передаётся вам гораздо быстрее чем энергия воздуха, и вы чувствуете жар.

Резко повышается влажность воздуха, у которого теплоотдача значительно выше, чем у сухого. А с ведром это не сравнимо никак

Ну во-первых если Вы в бане будете брызгать на угли - пар закончится минут через 10 - угли погаснут!
В бане воду брызгают на нагретые камни. А так, как камни нагреты до очень высокой температуры, вода очень быстро испаряется и ее пар имеет большую температуру - поэтому быстро распространяется по парной.

Когда на угли то испаряется сразу большое количество воды и поднимается горячий пар. А из ведра постепенно происходит

Воздух в бане горячий и пар остывает не так быстро, как при испарении воды из ведра.