Чем отличаются друг от друга определения, постулаты и аксиомы? Или что между ними общего, как они связаны между собой?

Рашид Джуманиязов Да, это в чём-то правильно. Мы вольны дать опр-я чему угодно и использовать их при каких-то логических построениях. Но всё-таки хотелось бы что-то услышать о не настолько уж произвольных определениях, а, как бы вытекающих из некоторой необходимости. Напр., опр-я точки, линии, плоскости, параллельности(или это уже постулат?) и т.д.
Постулаты и аксиомы, вроде бы одно и то же, но есть и какие-то различия, хотя не совсем ясные. Для меня по кр. мере :( . Оказывается, их ещё сам Евклид различал, правда без особ. разъясн-я.
Вот, напр., что говорится в http://www.platonizm.ru/content/prokl-kommentarii-k-pervoy-knige-nachal-evklida: "В аксиомах берётся то, что само по себе очевидно и воспринимается без обучения, тогда как в постулатах мы принимаем нечто общедоступное и несложное, не нуждающееся в трудном размышлении, ухищрениях или подготовке". Честно говоря, я не шибко понял :) .
Напр., о параллельных сам Евклид говорил, что это постулат, его и сейчас называют "5-й постулат".

Донн Жонн Есть понятия точки, линии, плоскости. Далее идут аксиомы (Эвклид называл их постулатами). Он считал что их всего 10. Оказалось что их бесконечное количество. Позже постулаты переименовали в аксиомы. Исключение составляею Пятый постулат. Это, можно сказать, имя собственное. И ещё постулат о постоянстве скорости света. Но чаще всего постулат - это аксиома в физике. В геометрии - это аксиома. По своей сури - это одно и то же. Но разница всё-таки есть. В геометрии есть аксиомы. Они самые главные. И из них следуют теоремы. В физике немного не так. Возьмем второй закон Ньютона. Мы замечаем, что падает камень, падает кирпич, падает яблоко. У всех у них одинаковое ускорение. Подбираем формулу, устанавливаем размерность. Всё. Закон открыт! Мы этот закон не придумали, мы его вывели согласно многим фактам. Напомню: факт - это результат опыта, эксперимента. Факт - это то, что происходит на самом деле, а не то, что должно происходить согласно каким-либо умозаключениям, но неизвестно, бу

Донн Жонн Насчёт теории относительности Эйнштейна. Как известно, он построил СТО на основании постулата о постоянстве скорости света. Но так делать нельзя. Возможно, что скорость света постоянна по другим причинам. Поэтому, сначала это была догадка. Великая догадка, но всё-таки догадка. А вот когда она начала подтверждаться практически, т.е. на ускорителях прекрасно видно, что предел скорости действительно существует, подтвердилась формула энергии, на спутниках GPS время изменяется - то это уже теория, подтверждённая фактами.

Донн Жонн Теперь насчёт физики.
Возьмём закон Ома. Откуда его взяли? Вывели приктически. Значит это аксиома. Там 3 формулы. Одна (I=U/R) считается аксиомои. Две остальных - теоремы.

Но у нас ещё есть формлы мощности, энергии. Откуда они взялись? Ведь из закона Ома они никак не следуют. Их так же вывели экспериментальным путём. То есть добавили ещё один постулат.

Но у нас ещё есть правило правой руки, правило левой руки, правило буравчика. И это всё аксиомы (возможно вот эти три правила связаны одним постулатом)

Есть ещё законы Киргоффа (тоже постулат). Есть ещё закон о количестве меди, выделившейся на электродах (не помню как называется). Тоже аксиома. Но это толко в электротехнике. А механика? А термодинамика? Да там этих аксиом видимо-невидимо!

Донн Жонн Я и ответил по существу:

Многие думают, что аксиомы имеют важный смысл. И начинают постулировать об однородности, изотропности пространства, о непрерывности времени. Думая, что это самые главные постулаты. Я же ответил, что постулаты - это обыкновенные законы физики. Их много.

Насчёт СТО. Здесь мы будем разговаривать на разных языках. Я терпеть не могу альтернативщиков, наподобие академика Л.Б.Окуня. Вы же поддерживаете его бредовые идеи.
Не буду Вас переубеждать, но с увеличением скорости, масса увеличивается в гамма раз. И инерциальная, и гравитационная, и в продольном, и в поперечном направлении. Иначе у нас не получится формула E=МC^2