Есть ли во вселенной объекты которые находятся в неподвижном состоянии, или всё летит?

Да конечно есть. Но вы сначала задайте ориентир. Относительно чего в неподвижном состоянии? Потому, что две каменюки, летящие с одинаковой скоростью рядом друг с другом, будут относительно друг друга находиться в неподвижном состоянии. Потому, что все относительно. А если по вашему условию неподвижно относительно всей Вселенной, то значит эта каменюка должна находиться за её пределами. Ведь если она будет внутри Вселенной, которая расширяется, то каменюка тоже будет двигаться вместе со всей Вселенной.

Если отвернуться, то наблюдатель не будет видеть, движется объект, или нет !
Это можно только предполагать, но не знать !

"По отношению ко всей Вселенной" - не может служить Вселенная системой отсчёта, она не идеально плоская. А потому вопрос попросту лишён смысла: что в одной системе отсчёта неподвижно - в другой движется, и нет причин предпочесть первую второй.

Но если хотите - можно ответить и конкретнее: тяготения всегда (вроде бы, если "тёмная энергия" - не лямбда) создают "силы притяжения", а это значит, что мало-мальски большой неподвижной системы СУЩЕСТВОВАТЬ НЕ МОЖЕТ - она будет НЕУСТОЙЧИВОЙ. Впрочем даже если и лямбда есть - тоже неподвижная система получается НЕУСТОЙЧИВОЙ. И существовать не может.

По принципу относительности нельзя отличить неподвижный объект от летящего равномерно и прямолинейно.

машины не летают но ездиют... Люди не летают. Да вы что не всё летает...

нет

все в движении и сама она расширяется

Материя может существовать в пространстве только в движении. В любом целостном объекте, кажущемуся наблюдателю неподвижным, есть внутренние обменные движения между элементами объекта, которые сохраняют его целостность.

Как говорил Фрэнсис Бэкон: Жизнь - это движение белковых тел. Поэтому абсолютно неподвижных тел не существует!!!

Неподвижных обЪектов не существует, поскольку вселенная каждую секунду разширяется.