При удержании тела на некой высоте в неподвижном состоянии не производится работа, но тогда почему...

Можно представить резиновый горизонтальный надутый цилиндр .
При определенном отношении диаметра и длины можно даже грузик привесить и будет держать. Но … он немного протекает и груз опустится, чтобы его снова приподнять, нужно подкачать – затрачивается работа. Так и рука – не может абсолютно неподвижно удержать, есть микропередвижения и подъемы. И когда стоит человек … тоже устает из за этого – мышцам работать непрерывно приходится.

Читайте про мышцы гладкие и поперечнополосатые - и вы получите ответ на свой вопрос.

Устают из за хим. реакций.

Наивный!
Если бы за это деньги платили, то это работа.
А если серьёзно, даже автомобиль работу не совершает!

а противодействие гравитации, затраченая энергия пропорциональна весу предмета

ну как энергия не тратится? мышцы ж работают, сгибатели-разгибатели, напрягаются, устают)

работа не производится тело какбы не подвижно. но есть возможность тела упасть на землю. Есть потенциальная энергия и она компенсируется давлением опоры (вверх) на тело Векторы силы давления опоры на тело и давление (притяжения тела) вниз взаимно компенсируются потому оно неподвижно и работа не совершается. А теперь рука мясо напрягается чтобы удержать (потенциальную ) энергию тела притягающегося к земле. Со временем запасы химической энергии у мясе истощаются потому человек уже не может её держать.

Если предположить что рука прежде была поднята, то во время поднятия совершалась работа. А когда рука будет опускаться то работа тоже будет снова выполняться. Во время удержания - нет.
Не только мышцы, но и каждый атом тела работает точно так же, как и рука. Передает нагрузку на нижележащие структуры.
Отличие лишь в том, что Рука - имеет подвижность и всегда стремится в состояние покоя, которое было нарушено ее поднятием.
Энергия тратится на противодействие силе гравитации. Почему же она не тратится.