Падение тела с учётом высоты (разнится ускорение свободного падения)

Да, есть. Ее не за чем отдельно изучать, но ее несложно вывести. Однако ж тут проблема в том, что тело разовьет большую скорость, и уже нельзя будет пренебречь сопротивлением воздуха. К тому же, на больших высотах (и при больших скоростях) уже будет неправильно пренебрегать вращением Земли. Другое дело, если вам интересна просто модельная задача для непостоянной тяжести в вакууме, всем остальным пренебрегаем. Тогда вам придется взять интегральчик.

Да, формула для вычисления времени падения тела вертикально вниз с учетом разницы в ускорении свободного падения на разных высотах существует.

Эта формула называется уравнением движения свободного падения и выглядит следующим образом:

h = 1/2 * g * t^2

где h - высота, с которой падает тело, g - ускорение свободного падения, t - время падения.

Ускорение свободного падения g зависит от высоты над уровнем моря. На уровне моря ускорение свободного падения принимается равным 9,81 м/с^2. На больших высотах оно немного уменьшается, а на меньших - увеличивается.

Для расчета времени падения тела с учетом различных значений ускорения свободного падения на разных высотах, следует использовать значение g для соответствующей высоты в формуле выше.

Например, для тела, падающего с высоты 100 метров, ускорение свободного падения составит около 9,78 м/с^2. Тогда время падения будет:

h = 1/2 * 9,78 м/с^2 * t^2
t = sqrt(2h / g) = sqrt(2 * 100 м / 9,78 м/с^2) = 4,52 секунд.

Таким образом, время падения тела вертикально вниз с учетом разницы в ускорении свободного падения на разных высотах можно вычислить, используя уравнение движения свободного падения и соответствующее значение ускорения свободного падения для данной высоты.

240 миллионов секунд