На сколько уменьшается магнитное поле постоянного магнита при контакте с железом?

Оно увеличивается.

Оно увеличивается. Поскольку уменьшается сопротивление прохождению магнитного потока.

Каждый электрон имеет постоянное магнитное поле. То есть каждый электрон это как бы маленький магнитик. (Протоны и нейтроны тоже имеют свои магнитные поля, но они в тысячу раз слабее, чем магнитное поле электрона. )
Поэтому, если на внутренней оболочке атома есть неспаренный электрон (нечетное число электронов на внутренней оболочке) , то получается, что и весь атом тоже имеет своё магнитное поле. Такие атомы называют парамагнитными. (Есть еще диамагнитные атомы, у них нет своего магнитного поля) .
Если магнитные поля всех атомов в образце направлены хаотично в разные стороны, то суммарное магнитное поле такого образца будет равно нуля. Поэтому большинство парамагнитных веществ не являются магнитами.
Но если магнитные поля всех атомов в образце направлены только в одну сторону, то они складываются все вместе. У такого образца появляется внешнее магнитное поле. А сам такой образец называется магнитом.
То есть магнитное поле магнита это сумма магнитных полей его парамагнитных атомов, и, в конечном варианте, сумма магнитных моментов тех электронов, для которых не нашлось пары, которая бы скомпенсировала их магнитный момент.
Значит, чтобы уменьшить магнитное поле магнита (и даже полностью обнулить это поле) , надо сделать так, чтобы магнитные поля всех парамагнитных атомов были направлены не в одну, а в разные стороны.
Есть три основных способа, как это сделать.
1. Размагничивание переменным магнитным полем убывающей амплитуды с промышленной частотой 50Гц. Магнит разбирается на мелкие области, домены. В каждом отдельном домене магнитные моменты атомов направлены одинаково, но у каждого домена своё направление намагниченности. Поэтому в целом все магнитные поля доменов взаимно компенсируют друг друга.
Сам по себе магнит не может размагнититься таким способом в квартире за несколько лет.
2. Размагничивание путем нагревания магнита до температуры Кюри и потом охлаждение его в отсутствии внешних магнитных полей. При температуре Кюри (для разных веществ она разная) полностью нарушается весь магнитный порядок в магните. При охлаждении магнитный порядок восстанавливается, но опять в виде системы доменов.
В квартире магнит теоретически может размагнититься за счет случайных тепловых флуктуаций. Но ждать полного размагничивания нужно очень долго, например, для железного магнита - миллионы лет.
3. Размагничивание ультразвуком. Тоже происходит разбивка магнита на домены, которые приводят к нулевому суммарному магнитному полю магнита.
В быту можно уменьшить магнитное поле магнита, если сильно стучать по нему молотком. Но окончательного размагничивания таким "молотковым" способом достичь трудно.