сколько общих членов имеют арифметические прогресии 5, 8,11...и 3,7,11,при n=100

Поскольку ответы с английской раскладкой у меня не принимаются, то я заменю номер члена арифметической прогрессии на «к».
Первым общим членом из 100 членов арифметической прогрессии будет третий член, равный 11. Чтобы найти следующий общий член обоих арифметических прогрессий надо к 11 прибавить произведение двух разностей. К полученному числу снова прибавляем удвоенное произведение двух разностей и т.д.
11 + 3*4 = 23
23 + 3*4 = 35
Формула к-го члена двух прогрессий
а(к) = 5 + 3(к - 1)
a(к) = 3 + 4(к - 1)
Найдем 100-ый член для каждой прогрессии.
а(100) = 11 + 3(98 - 1) = 302 – для первой арифметической прогрессии
а(100) = 3 + 4(100 - 1) = 399 – для второй арифметической прогрессии
Число общих членов найдем из первой прогрессии, которая имеет меньшее значение 100-го члена
х = [(а(100) – а(3))/(д1*д2)] [(302 – 11)/(3*4)] + 1 = 24 + 1 = 25
[(302 – 11)/(3*4)] – обозначение целого числа, полученного при делении разности 100-го и 3-го членов первой арифметической прогрессии на произведение разностей.
Почему мы вычитаем именно третий член прогрессии? Потому что он первый общий. Плюс единица в формуле добавляет этот первый общий член к общему числу.

Интересный вопрос. Но ещё интереснее: что ты сам предпринял (для решения) ? Привёл бы - и вместе постарались бы решать.

.. |>
.. |)
.. |)
\=|-__7
Zhelayu uspekhov !!!
Vladimir Shchookin.