А могут ли созвездия Зодиака проходить через зенит?

Ну, это смотря где!
В зените могут находиться все зодиакальные созвездия,
но только в определённых широтных пределах:
между +34°05' и –43°06'.
(На этих широтных "границах" в зените видны крайние звёзды
Близнецов - самого северного зодиакального созвездия
и Скорпиона - самого южного созвездия зодиака) .
А в России ни одно созвездие Зодиака в зените нам не светит!

В России, конечно, Зодиак в зените не бывает. Но если Вы отправитесь ближе к экватору, то - запросто. На каждой широте через зенит проходят объекты со склонением (склонение - расстояние объекта от небесного экватора - аналог широте на Земле) , равным широте места. Все созвездия Зодиака проходят через зенит, но каждое - лишь на некоторых широтах. Соответственно, уже на широте +34 гр. через зенит пройдёт северная граница Близнецов, и чем южнее Вы окажетесь, тем более южные созвездия Зодиака будут проходить через зенит. Так, например, на широте +20 гр. в зените можно увидеть Рыбы, Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, на экваторе это будут Рыбы, Телец, Лев, Дева, Змееносец, Водолей, а на широте -20 гр. - Дева, Весы, Скорпион, Змееносец, Стрелец, Козерог, Водолей. В общем, каждой широте - своё небо.

Если только где-нибудь на южных широтах. . .

(Только недавно кто-то задавал такой же вопрос.
Викторина, что ли, какая-то у вас?)