Физики! Подскажите. В каком виде утилизируется энергия возбуждения электрона любого окрашенного вещества, как правило?

На самом деле, всё происходит по-другому. В любой молекуле, кристалле или аморфном веществе наряду с электронными уровнями энергии имеются колебательные уровни (в случае молекул ещё и вращательные) . "Расстояние" между соседними колебательными и вращательными уровнями намного меньше, чем между электронными, и соответствующие кванты следует отнести к инфракрасной и микроволновой области сректра. По закону сохранения энергии возбужденное электронное состояние всегда релаксирует в основное, но этот процесс в разных молекулярных системах протекает по-разному. Энергия возбуждённого состояния может целиком рассеяться в виде набора "колебательных" квантов, который пойдут на нагревание системы - это называется процессом поглощения. Второй случай: система при релаксации теряет энергию частично в виде "оптических" квантов, которые также излучаются; при этом система после излучения "оптического" кванта сразу попадает в основное состояние - это фосфоресценция. Третий случай похож на второй, но есть разница: после излучения "оптического" (видимого) кванта система попадает на "нижнее" колебательно-возбужденное состояние и далее релаксирует к основному - это люминисценция.

В виде излучённого фотона.

Высокоэнергетичные электроны термолизуются (опускаются на дно зоны проводимости) с излучением фононов, раскачивая кристаллическую решетку. Далее со дна зоны проводимости электрон должен перейти на середину запрещенной зоны, где находится уровень свободного центра окраски, т. е. должен произойти захват электрона.
Для процесса захвата электронов и дырок на центрах окраски у меня две гипотезы. Первое это поглощение экситона (надеюсь, известно что это) . Электрон захватывается, а лишняя энергия передаются оставшейся от экситона дырке. Здесь наверно возможно еще участие и фонона для забора оставшегося импульса. Второе это просто передача энергии и импульса фотону.