последовательно подключены две лампочки 100 и 200 ватт какая будет гореть ярче?

100 ваттная будет гореть ярче (если оба лампы рассчитаны на питание от сети 230в)

Ярче будет гореть та лампа, к номинальному току которой ближе текущий ток.

яркость свечения лампочек пропорциональна выделяемой в них мощности. нам дано что при параллельном подключении к источнику с напряжением U в лампочках выделяется мощность Р1=100 Вт и Р2=200 Вт, тогда сопротивления лампочек равно R1=U^2/P1, R2=U^2/P2. при последовательном подключении лампочек к тому же источнику, сила тока в цепи равна J=U/(R1+R2)=P1P2/U(P1+P2). тогда мощность выделяемая на первой лампочке P1`=J^2R1==P1[P2^2/(P1+P2)^2]=44,4 Вт, а на второй P2`=J^2R2=P2[P1^2/(P1+P2)^2]=22,2 Вт. яркость свечения обеих лампочек уменьшится: первой в 100/44,4=2,25 раз, а второй в 200/22,2=9 раз. но первая лампочка будет в два раза ярче второй 44,4/22,2=2.

Мощность, выделяемая на сопротивлении R равна:
P = R*I^2 = U^2/R
Таким образом из двух лампочек, рассчитанных на одно и то же напряжение, большая мощность выделяется на лампочке с меньшим сопротивлением. В Вашем случае, если сопротивление лампочки, мощностью 200 Ватт равно R, то сопротивление лампочки, мощности 100 Ватт равно 2R.
Перейдем теперь к Вашей задаче. При последовательном соединении лампочек, сила тока, идущая через каждую из них будет одна и та же. Обозначим ее I. Тогда на лампочке мощностью 100 Ватт будет выделяться мощность:
P1 = 2R*I^2
А на лампочке, мощностью 200 Ватт:
P2 = R*I^2
Очевидно, что P1 = 2P2 - т. е. 100-ваттная лампочка выделяет в 2 раза большую мощность, чем 200-ваттная. Так что 100-ваттная будет гореть ярче!

Тепловая мощность, выраженная в ваттах не связана напрямую с яркостью. Одна лампа может рассеивать больше мощности, чем вторая, и при этом быть холоднее, за счёт лучшего отвода тепла или за счёт иных геометрических размеров, чем первая.

Ток-то будет одинаковый, а напряжение на сотке выше, т. к. у нее сопротивление побольше.