В математике новые теоремы получаются из предыдущих теорем и в конечном итоге всё начинается с аксиом которыекак бы теоремы но доказать мы их не можем а прнимаем их из за их очевидности. Но в математкие всё началось с цифр - с количества (по моему). Мне интересно, что является началом математики? Количество? Иили может быть количество и логика (элементы алгебры логики)? Что является основой? И как мы доказали верность этой основы (скажем верность какой то аксиомы)? То есть я хчоу сказать можно ли говорить что математика на самом деле являестя экспериментальной наукой (но только в самом начале при изучении арифметики т оесть свойств количества) а потом уже на полуенной основе развивалась и 99 процентов знаний математики теоретические основанные на первоначальных аксиомах но в самом начале была экспериментальной, ведь то что 4 + 5 = 9 установлено экспериментально и записано в таблице так как IIII добавить IIIII получаем IIIIIIIII а мы их обазначили соответственно символами 4,5,9.
Короче, что лежит в основе математики?
Естественные науки
Что лежит в основе математики?
Как я понимаю - математика, это договоренность между людьми. Когда словами стало долго, неудобно, сложно описывать предметы, то договорились неким образом это записать значками. И все. . Дальше пошло поехало в зависимости от ЗАПРОСОВ людей. . Т. е. людям не хватило одних значков, появлялись другие и плюс правила их использования (например, действия) и т. д. и т. п. А все от лени )) Долго описывать словами, заменяем значками )) Как только слово "много" перестало что то обозначать, началась математика.
основа математики - логика. По сути, математика и есть сильно развитая логика, а с чем она работает - уже дело пятое. Вначале исторически были арифметика и геометрия, но это - не важно.
аксиомы играют совсем другую роль. Реально математик не занимается выведением следствий из аксиом, тут логика другая. Он исследует какие-то конкретные объекты: решения дифуров, корни уравнений. Когда он получает результат, он возвращается к всей своей работе и ссмотрит, какие именно свойства объекта позволили ему получить результаты, эти свойства можно принять за аксиомы и повторить все доказательство - но уже не для конкретного объекта, а для любой абстрактной системы, подходящей под новые аксиомы.
По сути, аксиомы тут выступают как интерфейс: они позволяют применить результаты к максимально широкому числу схожих объектов.
аксиомы играют совсем другую роль. Реально математик не занимается выведением следствий из аксиом, тут логика другая. Он исследует какие-то конкретные объекты: решения дифуров, корни уравнений. Когда он получает результат, он возвращается к всей своей работе и ссмотрит, какие именно свойства объекта позволили ему получить результаты, эти свойства можно принять за аксиомы и повторить все доказательство - но уже не для конкретного объекта, а для любой абстрактной системы, подходящей под новые аксиомы.
По сути, аксиомы тут выступают как интерфейс: они позволяют применить результаты к максимально широкому числу схожих объектов.
Мазен Ф.
55 356
Математика действительно родилась из счета предметов. Но на этом не остановилась :) Сейчас она исследует соотношения между любыми наборами элементов, что считать элементами, неважно.
Некоторые из этих соотношений могут соответствовать отношениям между элементами реального мира, тогда математика становится математической физикой :)
Но соответствие элементам реального мира совершенно необязательно, и с пользой могут использоваться и другие соотношения. Например, мы можем принять, что IIII добавить IIIII получаем IIIIIII. Или даже II ;) Это будет "сжимающее отображение", и такие тоже широко применяются, например, на таких отображениях основано большинство современных парольных защит, хотя бы в той же Windows ;).
Некоторые из этих соотношений могут соответствовать отношениям между элементами реального мира, тогда математика становится математической физикой :)
Но соответствие элементам реального мира совершенно необязательно, и с пользой могут использоваться и другие соотношения. Например, мы можем принять, что IIII добавить IIIII получаем IIIIIII. Или даже II ;) Это будет "сжимающее отображение", и такие тоже широко применяются, например, на таких отображениях основано большинство современных парольных защит, хотя бы в той же Windows ;).
Роман Казьмин
96 824
Вы путаете внутренние основы математики и внешние причины её развития. Одно с другим рядом не стояло!
Математика возникала из потребностей счёта предметов, взвешивания разных продуктов, измерения длин и площадей, и далее в том же духе.
Внутренняя основа математики - логика и теория множеств.
Что касается аксиом, то это никакая не разновидность теорем, а система определений тех объектов, с которыми будет проводиться дальнейшая работа. Так, изменение формулировки пятой аксиомы Евклидовой геометрии приводит к возникновению совершенно других геометрий, в которых всё по-другому.
Математика возникала из потребностей счёта предметов, взвешивания разных продуктов, измерения длин и площадей, и далее в том же духе.
Внутренняя основа математики - логика и теория множеств.
Что касается аксиом, то это никакая не разновидность теорем, а система определений тех объектов, с которыми будет проводиться дальнейшая работа. Так, изменение формулировки пятой аксиомы Евклидовой геометрии приводит к возникновению совершенно других геометрий, в которых всё по-другому.
Alex Magic
58 115
Я всё время обходился без этих каверзностей. Не совсем уютно, но терпимо.
Bb Bb
87 050
арифметика
Математика — это язык.
Зарождение планеты нашей)
Вынос мозга, вот что.
Анна
4 657
В основе лежит количественный подсчёт, вызванный практическими нуждами, например, весной посадили 4 ведра картошки, осенью выкопали 5, в сумме получилось 9.
Геометрия.
Елена Боковня
319
математика порождает вселенную
Inga Gavrilita
113
Похожие вопросы
- Какие физические принципы лежат в основе работы лазеров
- Что лежит в основе математического знания
- Какая идея лежит в основе принципа действия счетчика гейгера?
- какие механизмы могут лежать в основе появления мутаций у организмов
- Что такое лазер? Что лежит в основе его работы?
- какое предположение о взаимодействии фотона с электроном вещества лежит в основе уравнения Энштейна?
- Какие процессы лежат в основе разрушения озонового слоя Земли? К каким негативным последствиям может привести разрушение
- что лежит в основе явления инерции?
- математика - это язык (прежде всего), и, соответственно, основы его достаточно смутны и лежат в области философии.
- Ученик и Его вредный Отец Математик