математика - это язык (прежде всего), и, соответственно, основы его достаточно смутны и лежат в области философии.

ИМХО, здесь проблема уже в предпосылке "математика - это язык (прежде всего) ", которая неверна. Точнее, является слегка иносказательной.

Математика - это набор формальных систем, которые используются на практике для описания процессов. Формальная система состоит из аксиом (минимального набора исходных утверждений), правил вывода и последующих теорем. И, безусловно, формул (того, что и называется языком).
Обычный язык - это только формулы, если можно так сказать. Т. е. мы можем проверить формулу на корректность (грамматика, структура предложения) и на этом все - язык формальной теорией не является.
Мы можем написать от потолка математическую формулу типа a+ b = c, и она может что-то описывать. Но находясь в рамках некой модели, мы можем еще применить ее законы, например, прибавить с еще d:
a + b + d = c + d =:e. Или прологарифмировать выражение, и потом интерпретировать результат словами. Язык формул и описательная функция является лишь частью математики.

Математика и есть философия науки, а философия - болтология. Афоризм, про язык - просто хлёсткое высказывание, не следует ему уделять ключевое значение.

Фонология не важна для математики. Семантика будет сохраняться, назови Вы синус пупкинсом или дрымкинсом. Звуковое содержание важно для естественных языков (хотя и есть нечётко определённые высказывания [типа "Сноркалось. Хливкие шорьки шпыряли по нове"] сохраняющие общую семантику фразы).
Может быть по этому формальное определение теоремы Гёделя, например, в математике достаточно длинно, а в русском языке состоит всего из 2-х слов ("Я лгу")

Общение это тоже зашифрованная информация мысли.

пофилосовствуйте возможн теорема Пифагора вовсе и не теорема, а смысловой афоризм заключенный в рамки артикуляции