Может ли данное поле быть электростатическим? Прошу объяснить КАК И ПОЧЕМУ.

Поле E ={0, k*x,0};

div E = d/dx 0 + d/dy (kx) +d/dz 0 = 0;

А также …

Одно из фундаментальных свойств
электростатического поля заключается в том, что работа сил электростатического
поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от
траектории движения, а определяется только положением начальной и конечной
точек и величиной заряда. Следовательно, работа сил электростатического поля
при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Силовые поля,
обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными

… что и соблюдается.

это может быть электрическое поле плоского конденсатора, пространство между пластинами которого заполнено диэлектриком с переменной диэлектрической постоянной е. найдем закон изменения е. из чертежа видно что все начала векторов лежат на одной прямой и все концы лежат на другой прямой пересекающейся с первой в точке О. расстояния между векторами одинаковое, обозначим его х. расстояние от начала крайнего левого вектора до точки О обозначим х0. обозначим модули векторов начиная с крайнего левого Е0, Е1, ..Е (n). из чертежа видим Е1/Е0=(х0+х) /х0=1+х/х0, Е2/Е0=(х0+2х) /х0=1+2х/х0 и E(n)/E0=1+nx/x0, но E(n)=E/e(n), E0=E/e0 (здесь через Е мы обозначили напряженность поля в вакууме) . подставляя получаем зависимость диэлектрической постоянной от координаты, e(n)=e0*x0/(x0+nx).

О поле! Кто тебя усеял мертвыми костями?

Что, за фгню ты нафигачил?
СМОТРИ СЮДА!

Ну, по крайней мере это поле не является потенциальным.

Действительно, пусть трехмерная система координат 0xyz выглядит так: ось 0x направлена по горизонтали, ось 0y - вверх, ось 0z - к наблюдателю. Тогда с точностью до параллельного переноса вектор напряженности поля имеет вид:
Ex = 0, Ey = x, Ez = 0
Если поле потенциальное, то должно выполняться равенство:
d(Ex) / dy = d(Ey) / dx
В нашем случае:
d(Ex) / dy = 0
d(Ey) / dx = 1

Так что, наверно, и чисто электростатическим оно быть не может.

О, Господи! Как все любят морочить голову!

Если ось Х направить горизонтально (а остальные две оси -
перпендикулярно к ней) , то выражение для векторного поля Е примет
простой вид: Е = хе, где е - единичный вектор, орт, направленный вверх
вдоль векторов, изображенных на Вашем рисунке. Поле является
потенциальным и, стало быть, может быть электростатическим, если
криволинейный интеграл по любому замкнутому контуру в этом поле равен
нулю. Проверить, так ли это для поля Е = хе можно, например, с помощью
условий Грина. В данном случае эти условия не выполняются, так как частная
производная по х равна единице, а остальные - нулю. Следовательно, Ваше
поле НЕ может быть электростатическим. На всякий случай, напомню, что
электростатическое поле всегда потенциально, это очень важное его
свойство.

Электрическое поле выглядит как линейно растущее по одной из координат, т. е. вида Е = ( 0, ах, 0 ).
Зарядов на рисунке нет, значит дивергенция электростатического поля должна быть равна нулю.
Нетрудно увидеть, что это действительно так, т. е. поле электростатическое.

да может если сверху отрицательно заряженный предмет а снизу положительно заряженный. P.s это только электрическое поле и никакое другое