Может ли человек изза психического растройства например прочитать все стихи пушкина если он не умеет читать?

Конечно может. Вон в интернете писали - мужика молния шандарахнула и он на 92 забытых языках заговорил. Так что стихи Пушкина - это малая часть того, что может человек.

То есть в него вселился дух Пушкина. . ;) Пушкин и сам не знал на память всех своих стихов.
Читал я твои вопросы. . Если серьезно, не может и вообще такого не бывает. Но на свете бывают, и их много, люди, придумывающие сенсации, шарлатаны и просто фокусники.
Не говоря уже о стихах Пушкина, язык появился у людей поздно и не входит во врожденные умения, вроде умения сосать грудь. Древнегреческий историк Геродот записал историю о том, как когда-то фараон Псамметих решил выяснить, какой из народов самый древний. Двух младенцев отдали на воспитание немым пастухам. Фараон предполагал, что дети заговорят на "первоначальном языке". Дети выросли немыми - ну, почти, они просили еду похожим на блеяние коз словом "мэкос". По финикийски похожее слово означало хлеб. Фараон решил, что самым древним языком был финикийский...

Нет, не может.

"Одыкватный" или нет, но тут психическое расстройство не причём. После изрядной доли алкоголя поговоришь хоть на японском языке.
А серьёзно - читал. Под некоторым особым видом гипноза (это умеет не каждый гипнотизёр) у людей может возникать "память предков". Сюда может входить и незнакомые им языки. Следовательно, в принципе такое может случиться и в результате психического расстройства, хотя вероятность этого...

ну если он не глухой и память у него работает, а стихи он слышал то почему нет.

Билли Миллиган — один из самых известных людей с диагнозом «множественная личность» в истории психиатрии.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Билли_Миллиган