Существуют ли люди, которые умеют читать мысли людей?

ну я, например. читать умею. написанное.

Существуют люди, которые умело делают вид, что читают мысли.
А на самом деле, читают жесты и мимику, поведение человека. И умеют слышать то, чего не слышат другие.
Ну и натолкнуть человека на определенную мысль, совершенно неявно, а потом ее "прочитать" — психологи давно умеют такой фокус.

Напрямую, непосредственно считывая электрические импульсы в мозге другого человека, в стиле героев фантастических произведений - нет. Но есть люди, которые

1. Внимательны к другим людям, в курсе того, что происходит в их жизни, понимают их цели, желания, чувства. Это позволяет в некоторых случая делать весьма точные выводы. В какой-то мере мы все (точнее, почти все) "читаем мысли друг друга" - например, оказывая помощь, о которой человек явно не просил или выражая сочувствие, делая приятные подарки и пр.

2. Располагают знаниями о закономерностях работы психики, основанных на многочисленных наблюдениях, опытах и могут делать догадки относительно мыслей другого человека. Конечно, это работает не всегда, но тем не менее применяется на практике, например, как часть психотерапевтической работы, когда психолог делает и озвучивает предположения, в попытке помочь клиенту в понимании самого себя.

3. Можно еще вспомнить об исследователях, которые с помощью современных технологий пытаются решить задачу чтения мыслей. И даже делают некоторые успехи в этом направлении - наблюдая с помощью мрт-томографа за активностью мозга можно, например, довольно точно предсказывать эмоциональную реакцию или даже определять, какую картинку выбрал человек из предложенного набора. Наверное, это ближе всего к "чтению мыслей"

Так ведь если не научился читать мысли своего босса - быстро с работы слетишь!

Я тоже

Если хорошо знать человека, то и так можно его мысли читать. Да и вообще все люди примерно одинаковые.

...любая дискретная мысль - есть уже бесконечность...

а как же, вот они

Возможно