Чем магнитное поле отличается от электромагнитного? Попрошу не копировать материал из Википедии!

Чисто магн. поле постоянно во времени. Начнет
изменяться, появится электрическая составляющая. Электромагнитное – смесь эл. и магн. поля. Эм
волна – эл. поле меняется и порождает магнитное и наоборот. Зависит от СО –
движется или нет

Магнитное поле, это частный случай электромагнитного поля. Получается при стационарном движении электрических зарядов. Если в Вашей системе отсчета положительные и отрицательные заряды компенсируют друг друга по величине, но не по движению (то есть по разному движутся) и если это движение у них не меняется со временем (то есть стационарно) , то в такой системе отсчета у электромагнитного поля будет только магнитное поле без электрического. Например, замкнутый круговой ток по контуру, который в вашей системе отсчета неподвижен, создает чистое магнитное поле без электрического.

Разностью производной

Магнитное поле бывает от постоянных магнитов. В том числе и от постоянного тока в проводнике.
Электромагнитное поле появляется при изменяющемся электрическом токе или магнитном. В этом случае переменное электрическое поле порождает переменное магнитное и наоборот.

Тем что магнитного поля самого по себе не существует.
Существует только электромагнитное поле, которое условно делится на электрическую и магнитную часть.

Это условно обособленная часть электромагнитного поля, которая не действует на неподвижный заряд, а только на движущийся.

Магнитное поле - это как бы "проекция" электромагнитного, когда мы смотрим на это электромагнитное поле со стороны. Представьте себе плоскость. Это некоторый объект. Если мы посмотрим на него с торца, то будем видеть прямую линию ("проекцию", а не всю плоскость) . Так же и с электромагнитным, будем видеть то, откуда посмотрим.

ничем. магнитное поле - это электромагнитное поле в специально выбранной системе отсчета.

Мы рассматриваем действие электрического поля на движущийся заряд, тогда величину скорости заряда (локально) мы считаем постоянной, следовательно скорость меняется только по-направлению. Естественно мы можем найти обобщённый импульс. А производная по времени от обобщённого импульса (при изменении скорости по направлению) даёт силу перпендикулярную направлению движения (см. Ландау и Лифшиц т. 2). То есть есть электрическое взаимодействие, а если при этом меняется скорость по направлению возникает сила перпендикулярная движению - сила магнитного взаимодействия. Она и определяет магнитное поле.

Магнитное и электическое поле можно разделять в статитике, когда ток никуда не течет. Если есть движение заряженных частиц, то разделить их невозможно.

в сущности, магнитное поле, как и электрическое, - виртуальные фотоны