как разделить 12 литров воды на 2 равные части в банки по 5 литров и по 8 литров

Легко. Выпиваете 2 литра, остальные 10 разливаете по 5 л в каждую банку.
Равные части возможны, только если имеется ввиду заполнение каждой банки на одинаковый процент её объёма. Тогда общий объём банок равен 13 литров, налить необходимо 12.
Получается, что каждую банку нужно заполнить на 12/13 её объёма.
В 5-литровую налейте 60/13 = 4.6... литра, а в 8-литровую - 96/13 = 7.4... литра

Никак .
6 литров не влезет в пятилтровую банку.

А как ты вольёшь 6 литров в пятилитровую банку?

Есть статья в журнале Наука и Жизнь "переливание по-научному".

а 12 литров в чём?

Ладно, предположим, что 12-литровая банка тоже участвует. Тогда
I - 12 л. II - 5 л III - 8 л

12 0 0
4 0 8
4 5 3
9 0 3
9 3 0
1 3 8
1 5 6
6 0 6

А статья интересная, только называется "Переливание воды по-научному"

из 12 литров в 8.
потом 8 в 5. Остается 3 литра

5 литров обратно

и так 2 раза

12 л | 8 л | 5 л

7 | 0 | 5

7 | 5 | 0

4 | 8 | 0

4 | 3 | 5

9 | 3 | 0

9 | 0 | 3

1 | 8 | 3

1 | 6 | 5

6 | 6 | 0



Наверное неоптимально, он как-то так