как при помощи циркуля и линейки разделить окружность на 7 равных частей (линейку можно только проводить линии)?

Прикольная страничка - изучайте: http://dvoika.net/education/Graphbook/osnov/001/geometr_02.htm

Для того чтобы разделить окружность на семь равных частей, поступают следующим образом: радиус АБ делят засечками пополам и в полученной точке В проводят ВГ — перпендикуляр к радиусу АБ, равный по длине стороне вписанного семиугольника.
http://www.rem2.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=2243

При помощи циркуля и линейки можно разделить окружность только на ШЕСТЬ частей!
ps/ ну еще можно на ТРИ части!

Деление круга
(окружности) на n равных частей, одна из древнейших задач математики; состоит в том, чтобы произвести Д. к. при помощи только циркуля и линейки. Древнегреческие математики умели делить окружность на 3, 5, 15 частей, а также неограниченно удваивать число сторон полученных многоугольников. В конце 18 в. К. Гаусс показал, что окружность можно разделить при помощи циркуля и линейки на 17 частей и вообще на такое число частей n, которое может быть представлено в виде n = 22k + 1 и является простым или равно произведению различных таких чисел и любой степени числа 2 (при k = 0, 1, 2, 3, 4 получаются простые числа n = 3, 5, 17, 257, 65537; при k = 5, 6, 7 соответствующие числа не простые) . Ни на какое другое число равных частей разделить окружность при помощи циркуля и линейки нельзя. Задача Д. к. эквивалентна решению двучленного уравнения (См. Двучленное уравнение) xn — 1 = 0. Д. к. при помощи циркуля и линейки возможно только тогда, когда все корни этого уравнения можно получить последовательным решением квадратных и линейных уравнений.